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				給定實數(shù)a≠0且a≠1,設(shè)函數(shù)y＝(x∈R,且x≠)，求證：
          

          (1)這個函數(shù)的圖象自身關(guān)于直線y＝x對稱；
          

          (2)經(jīng)過這個函數(shù)圖象上任意兩個不同點的直線都不平行于x軸．
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		證明：(1)由y＝，得(ay－1)x＝y－1．
          


          若ay－1＝0，則y－1＝0,∴a＝1與已知矛盾．
          


          ∴ay－1≠0,∴x＝ (y≠)
          


          故y＝ (x∈R,且x≠)的反函數(shù)就是它本身．
          


          ∴該函數(shù)圖象自身關(guān)于直線y＝x對稱．
          


          (2)設(shè)P1(x1,y1)、P2(x2,y2)是函數(shù)圖象上任意兩個不同點，且x1≠x2,
          


          則y1－y2＝,
          


          ∵x1≠x2,且a≠1，∴y1≠y2．
          


          從而圖象上任意兩個不同點所在的直線不平行于x軸．
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，（a，b，c∈R且a≠0）
          （1）當(dāng)x=1時有最大值1，若x∈[m，n]，（0＜m＜n）時，函數(shù)f（x）的值域為[
          1
          n
          ，
          1
          m
          ]          ，證明：
          f(m)
          f(n)
          =
          n
          m

          （2）若b=4，c=-2時，對于給定正實數(shù)a有一個最小負(fù)數(shù)g（a），使得x∈[g（a），0]時，|f（x）|≤4恒成立，問a為何值時，g（a）最小，并求出這個最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（x）是定義在D上的函數(shù)，若對D中的任意兩數(shù)x1，x2（x1≠x2），恒有f（
          1
          3
          x1+
          2
          3
          x2          ）＜
          1
          3
          f(x1)+
          2
          3
          f(x2)          ，則稱f（x）為定義在D上的C函數(shù)．
          （Ⅰ）試判斷函數(shù)f（x）=x2是否為定義域上的C函數(shù)，并說明理由；
          （Ⅱ）若函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，試證明f（x）不是R上的C函數(shù)；
          （Ⅲ）設(shè)f（x）是定義在D上的函數(shù)，若對任何實數(shù)a∈[0，1]以及D中的任意兩數(shù)x1，x2（x1≠x2），恒有f（ax1+（1-a）x2）≤af（x1）+（1-a）f（x2），則稱f（x）為定義在D 上的π函數(shù)．已知f（x）是R上的m函數(shù)．m是給定的正整數(shù)，設(shè)an=f（n），n=0，1，2，…m，且a0=0，am=2m，記Sf=a1+a2+…+am．對于滿足條件的任意函數(shù)f（x），試求Sf的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          給定實數(shù)a≠0且a≠1,設(shè)函數(shù)y＝(x∈R,且x≠)，求證：
          

          (1)這個函數(shù)的圖象自身關(guān)于直線y＝x對稱；
          

          (2)經(jīng)過這個函數(shù)圖象上任意兩個不同點的直線都不平行于x軸．
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給定實數(shù)a≠0,a≠1,設(shè)函數(shù)y=(x∈R,且x≠),求證:
          (1)經(jīng)過這個函數(shù)圖象上任意兩點的直線不平行于x軸；
          (2)這個函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對稱.
          

			
          

			
          
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