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          設(shè)實(shí)數(shù)a≠0，且函數(shù)f(x)＝a(x2＋1)－(2x＋)有最小值－1．
          

          (1)求a的值；
          

          (2)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝f(n)，令bn＝，證明數(shù)列{bn}是等差數(shù)列．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　(1)解：f(x)＝a(x)2＋a，由題設(shè)知f()＝a＝－1，且a＞0，
          

          　　解得a＝1或a＝－2(舍去)．
          

          　　(2)證明：由(1)得f(x)＝x2－2x，
          

          　　當(dāng)Sn＝n2－2n，a1＝S1＝－1．
          

          　　當(dāng)n≥2時(shí)，an＝Sn－Sn－1＝n2－2n－(n－1)2＋2(n－1)＝2n－3．
          

          　　a1滿足上式，即an＝2n－3，
          

          　　∴數(shù)列{an}是首項(xiàng)為－1、公差為2的等差數(shù)列．
          

          　　∴a2＋a4＋…a2n＝
          

          　　＝n(2n－1)，
          

          　　即bn＝＝2n－1．
          

          　　∴bn+1－bn＝2(n＋1)－1－2n＋1＝2．
          

          　　又b1＝＝1，∴{bn}是以1為首項(xiàng)、2為公差的等差數(shù)列．
          

          　　解析：由二次函數(shù)配方法求最值求出a的值，再寫(xiě)出Sn，從而求出an寫(xiě)出bn，并根據(jù)定義證出．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：044
			
          

						
          

          設(shè)實(shí)數(shù)a≠0，且函數(shù)有最小值－1．
          

          (1)求a的值；(2)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和，令，證數(shù)列是等差數(shù)列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：導(dǎo)學(xué)大課堂選修數(shù)學(xué)1-2蘇教版 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          設(shè)實(shí)數(shù)a≠0，且函數(shù)f(x)＝a(x2＋1)－(2x＋)有最小值－1．
          

          (1)求a的值；
          

          (2)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝f(n)，令bn＝，證明數(shù)列{bn}是等差數(shù)列．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：廣東省珠海市斗門(mén)一中2006－2007高三數(shù)學(xué)理科第一次月考試卷、新課標(biāo)　人教版 人教版　新課標(biāo)
				題型：044
			
          

						
          

          		


          

          

          解答題
          

          設(shè)實(shí)數(shù)a≠0且函數(shù)有最小值．
          

          (1)
          		

          

          求的值；
          

          

          

          (2)
          		

          

          設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝f(n)令
          

          證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列．
          

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)實(shí)數(shù)a≠0,且函數(shù)f(x)=a(x2+1)-(2x+)有最小值-1.(1)求a的值;(2)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=f(n),令bn=,證明數(shù)列{bn}是等差數(shù)列.
          

			
          

			
          
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