【題目】己知橢圓
過點
，
，
是兩個焦點．以橢圓
的上頂點
為圓心作半徑為
的圓，
（1）求橢圓的方程；
（2）存在過原點的直線
，與圓分別交于
，
兩點，與橢圓分別交于
，
兩點（點在線段
上），使得
，求圓半徑
的取值范圍．
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）由題意結(jié)合橢圓性質(zhì)可得
，進而可得
，即可得解；
（2）當直線斜率不存在時，
；當直線斜率存在時，設(shè)直線
方程為：
， 
，
，聯(lián)立方程后利用弦長公式可得
，由圓的性質(zhì)可得
，轉(zhuǎn)化條件得
，可得
，即可得解.
（1）設(shè)橢圓的焦距為
，
由題意
，，所以
，，
故橢圓
的方程為
；
（2）當直線斜率不存在時，圓
過原點，符合題意，；
當直線斜率存在時，設(shè)直線方程為：，，，
由直線與橢圓交于
、
兩點，
則
，所以
，
，
則
，
所以
，
點
到直線的距離
，則 ，
因為
，點在線段
上，所以點在線段的延長線上，
只需
即，
所以
，
則
因為
，
所以
，所以
，
；
綜上，
的取值范圍為
.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
中，三個內(nèi)角
，
，
所對的邊分別是
，
，
．
（1）證明：
；
（2）在①
，②
，③
這三個條件中任選一個補充在下面問題中，并解答
若
，
，________，求的周長．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】點
與定點
的距離和它到直線
的距離的比是常數(shù)
．
（Ⅰ）求點
的軌跡
的方程；
（Ⅱ）過坐標原點
的直線交軌跡于
，
兩點，軌跡上異于，的點
滿足直線
的斜率為
．
（�。┣笾本�
的斜率；
（ⅱ）求
面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線C：y2＝4x的焦點為F，準線為l，過l上一點P作拋物線C的兩條切線，切點為A，B．
（1）求證：直線AB過焦點F；
（2）若|PA|＝8，|PB|＝6，求|PF|的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】己知橢圓
過點
，
，
是兩個焦點．以橢圓
的上頂點
為圓心作半徑為
的圓，
（1）求橢圓的方程；
（2）存在過原點的直線
，與圓分別交于
，
兩點，與橢圓分別交于
，
兩點（點在線段
上），使得
，求圓半徑
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）若函數(shù)
在
上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）當
時，
為函數(shù)在
上的零點，求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
(
)，將
的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的
倍(縱坐標不變)，再將得到的圖象上所有點向右平行移動
個單位長度，得到
的圖象，則以下關(guān)于函數(shù)的結(jié)論正確的是（ ）
A.若
，
是
的零點，則
是
的整數(shù)倍
B.函數(shù)在區(qū)間
上單調(diào)遞增
C.點
是函數(shù)圖象的對稱中心
D.
是函數(shù)圖象的對稱軸
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