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        1. 【題目】己知橢圓過點,,是兩個焦點.以橢圓的上頂點為圓心作半徑為的圓,

          1)求橢圓的方程;

          2)存在過原點的直線,與圓分別交于,兩點,與橢圓分別交于,兩點(點在線段上),使得,求圓半徑的取值范圍.

          【答案】12

          【解析】

          1)由題意結(jié)合橢圓性質(zhì)可得,進而可得,即可得解;

          2)當直線斜率不存在時,;當直線斜率存在時,設(shè)直線方程為:, ,聯(lián)立方程后利用弦長公式可得,由圓的性質(zhì)可得,轉(zhuǎn)化條件得,可得,即可得解.

          1)設(shè)橢圓的焦距為,

          由題意,,所以,

          故橢圓的方程為

          2)當直線斜率不存在時,圓過原點,符合題意,

          當直線斜率存在時,設(shè)直線方程為:,,

          由直線與橢圓交于、兩點,

          ,所以

          ,

          所以,

          到直線的距離,則 ,

          因為,點在線段上,所以點在線段的延長線上,

          只需,

          所以,

          因為,

          所以,所以,;

          綜上,的取值范圍為.

          練習(xí)冊系列答案
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          1)證明:;

          2)在①,②,③這三個條件中任選一個補充在下面問題中,并解答

          ,________,求的周長.

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          【題目】與定點的距離和它到直線的距離的比是常數(shù)

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          (Ⅱ)過坐標原點的直線交軌跡,兩點,軌跡上異于,的點滿足直線的斜率為

          (。┣笾本的斜率;

          (ⅱ)求面積的最大值.

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          1)求證:直線AB過焦點F;

          2)若|PA|8,|PB|6,求|PF|的值.

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          【題目】己知橢圓過點,,是兩個焦點.以橢圓的上頂點為圓心作半徑為的圓,

          1)求橢圓的方程;

          2)存在過原點的直線,與圓分別交于,兩點,與橢圓分別交于,兩點(點在線段上),使得,求圓半徑的取值范圍.

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          1)求證:∥平面;

          2)若,求二面角的余弦值.

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          1)若函數(shù)上是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;

          2)當時,為函數(shù)上的零點,求證:.

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          A.,的零點,則的整數(shù)倍

          B.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增

          C.是函數(shù)圖象的對稱中心

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