Question

【題目】已知數(shù)列{an}滿足an = nkn(n∈N* ， 0 < k < 1)，下面說法正確的是( )
①當(dāng) 時(shí)，數(shù)列{an}為遞減數(shù)列；
②當(dāng) 時(shí)，數(shù)列{an}不一定有最大項(xiàng)；
③當(dāng) 時(shí)，數(shù)列{an}為遞減數(shù)列；
④當(dāng) 為正整數(shù)時(shí)，數(shù)列{an}必有兩項(xiàng)相等的最大項(xiàng).
A.①②
B.②④
C.③④
D.②③

Answer 1

【答案】C
【解析】①當(dāng) 時(shí)， 有 則 ，故數(shù)列{an}不是遞減數(shù)列；故①錯(cuò)誤；
②當(dāng) 時(shí)， 因?yàn)? ，所以數(shù)列{an}可以有最大項(xiàng)，故②錯(cuò)誤；
③當(dāng) 時(shí)， 所以 ，故數(shù)列{an}為遞減數(shù)列，故③正確；
④ 當(dāng) 為正整數(shù)時(shí)， ，當(dāng) 時(shí)，
，當(dāng) 時(shí)，令 數(shù)列{an}必有兩項(xiàng)相等的最大項(xiàng).
故④正確，所以答案是C