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          已知函數(shù)f(x)=loga(3-ax2)在[0，3]上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)μ=3-ax2，
          則原函數(shù)f（x）=loga（3-ax2）是函數(shù)：y=logaμ，μ=3-ax2的復(fù)合函數(shù)，
          ①當(dāng)a＞1時，y=logau在（0，+∞）上是增函數(shù)，
          而函數(shù)μ=3-ax2在[0，3]上是減函數(shù)，
          根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，得函數(shù)f（x）在[0，3]上單調(diào)遞減，與題意不符；
          ②當(dāng)0＜a＜1時，y=logau在（0，+∞）上是減函數(shù)，
          函數(shù)μ=3-ax2在[0，3]上是減函數(shù)，
          根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，得函數(shù)f（x）在[0，3]上單調(diào)遞增，
          且μ=3-ax2＞0在[0，3]上恒成立，
          所以有
          0＜a＜1
          3-a•32＞0
          ，解得0＜a＜
          1
          3
          ．
          綜①②，得實(shí)數(shù)a的取值范圍為（0，
          1
          3
          ）．
          故答案為：（0，
          1
          3
          ）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823115440255204.gif" style="vertical-align:middle;" />函數(shù)滿足且當(dāng)時，單調(diào)遞增，如果且，則的值（     ）
          A．恒小于0B．恒大于0C．可能為0D．可正可負(fù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且f′（x）=x2+2x•f′（1），則f′（0）等于（　�。�
          A．0B．-4C．-2D．2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列函數(shù)既有零點(diǎn)，又是單調(diào)函數(shù)的是（　�。�
          A．y=ex-1B．y=ln|x|C．y=
          1
          x
          -1          		D．y=
          		x
          -1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=(
          1
          3
          )x          ，x∈[-1，1]，函數(shù)g（x）=f2（x）-2af（x）+3．
          （1）若f（2x0-1）=
          		3
          ，求x0          ；
          （2）求g（x）的最小值h（a）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          根據(jù)如圖的圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一個區(qū)間上函數(shù)的單調(diào)性．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)a是正數(shù)，ax+y=2（x≥0，y≥0），記y+3x-
          1
          2
          x2的最大值是M（a），試求：
          （1）M（a）的表達(dá)式；（2）M（a）的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知f（x）是定義在[-1，1]上的減函數(shù)，f（x-1）＜f（2x-3），則x的取值范圍______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          3x+2，x＜1
          x2+ax，x≥1
          ，若f（f（0））=4a，則實(shí)數(shù)a=______．
          

			
          

			
          
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