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        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 已知cos(
          π
          4
          )=
          12
          13
          ,α∈(0,
          π
          4
          ),則
          cos2α
          sin(
          π
          4
          +α)
          =
          10
          13
          10
          13
          分析:由α∈(0,
          π
          4
          )及cos(
          π
          4
          )可求sin(
          π
          4
          ),進(jìn)而利用誘導(dǎo)公式及二倍角正弦公式可求cos2α=sin(
          1
          2
          π-2α)
          =2sin(
          π
          4
          )cos(
          π
          4
          ),而sin(
          π
          4
          +α)
          =sin[
          1
          2
          π-(
          π
          4
          -α)]
          =cos(
          π
          4
          ),代入所求式子即可求解
          解答:解:∵α∈(0,
          π
          4

          π
          4
          -
          α∈(0,
          π
          4

          ∴sin(
          π
          4
          ),>0
          ∵cos(
          π
          4
          )=
          12
          13

          ∴sin(
          π
          4
          )=
          5
          13

          ∴cos2α=sin(
          1
          2
          π-2α)
          =2sin(
          π
          4
          )cos(
          π
          4
          )=
          12
          13
          ×
          5
          13
          =
          120
          169

          sin(
          π
          4
          +α)
          =sin[
          1
          2
          π-(
          π
          4
          -α)]
          =cos(
          π
          4
          -a
          )=
          12
          13

          cos2α
          sin(
          π
          4
          +α)
          =
          120
          169
          12
          13
          =
          10
          13

          故答案為:
          10
          13
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式及二倍角公式的綜合應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是公式的靈活應(yīng)用
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          在△ABC中,已知cos(
          π
          4
          +A)=
          3
          5
          ,則cos2A的值為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知cos(
          π
          4
          +α)=-
          1
          2
          ,則sin(
          π
          4
          -α)=(  )
          A、-
          1
          2
          B、
          1
          2
          C、-
          2
          2
          D、
          2
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知cos(
          π
          4
          )•cos(
          π
          4
          )=
          3
          4
          ,θ∈(
          4
          ,π),則sinθ+cosθ的值是(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知cos(θ-
          π
          4
          )=
          3
          5
          ,θ∈(
          π
          2
          ,π),則cosθ=
          -
          2
          10
          -
          2
          10

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