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          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知向量  =（  ，﹣  ），  =（sinx，cosx），x∈（0，  ）．
          （1）若  ⊥  ，求tanx的值；
          （2）若  與  的夾角為  ，求x的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：若  ⊥  ， 
          則    =（  ，﹣  ）（sinx，cosx）=  sinx﹣  cosx=0，
          即  sinx=  cosx
          sinx=cosx，即tanx=1；

          （2）解：∵|  |=  ，|  |=  =1，    =（  ，﹣  ）（sinx，cosx）=  sinx﹣  cosx， 
          ∴若  與  的夾角為  ，
          則    =|  ||  |cos  =  ，
          即  sinx﹣  cosx=  ，
          則sin（x﹣  ）=  ，
          ∵x∈（0，  ）．
          ∴x﹣  ∈（﹣  ，  ）．
          則x﹣  = 
          即x=  +  = 

          【解析】（1）若  ⊥  ，則    =0，結(jié)合三角函數(shù)的關(guān)系式即可求tanx的值；（2）若  與  的夾角為  ，利用向量的數(shù)量積的坐標(biāo)公式進(jìn)行求解即可求x的值．
          【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握設(shè)、都是非零向量，，，是與的夾角，則．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中， 

          （1）點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，將△AED，△DCF分別沿DE，DF折起，使A，C兩點(diǎn)重合于點(diǎn)A′．求證：A′D⊥EF
          （2）當(dāng)BE=BF=  BC時(shí)，求三棱錐A′﹣EFD的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：  =1（a＞b＞0）的離心率為  ，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線(xiàn)x﹣y+  =0相切，過(guò)點(diǎn)P（4，0）且不垂直于x軸直線(xiàn)l與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）求  的取值范圍；
          （3）若B點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是E，證明：直線(xiàn)AE與x軸相交于定點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+b的圖象如圖，則f（x）的解析式和S=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）+f（2014）+f（2015）+f（2016）的值分別為（ ） 

          A.f（x）=  sin  x+1，S=2016
          B.f（x）=  cos  x+1，S=2016
          C.f（x）=  sin  x+1，S=2016.5
          D.f（x）=  cos  x+1，S=2016.5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若0＜x1＜x2＜1，則（ ）
          A. ﹣  ＞lnx2﹣lnx1
          B. ﹣  ＜lnx2﹣lnx1
          C.x2  ＞x1 
          D.x2  ＜x1 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在如圖的多面體中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G是BC的中點(diǎn)． 

          （1）求證：AB∥平面DEG；
          （2）求證：BD⊥EG；
          （3）求二面角C﹣DF﹣E的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知a為正的常數(shù)，函數(shù)f（x）=|ax﹣x2|+lnx．
          （1）若a=2，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）設(shè)g（x）=  ，求g（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值．（e≈2.71828為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如下圖所示，對(duì)應(yīng)關(guān)系f是從A到B的映射的是（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，且直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于，兩點(diǎn).
          （Ⅰ）求曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程及直線(xiàn)恒過(guò)的定點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若，求直線(xiàn)的普通方程.
          

			
          

			
          
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