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        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 已知直線x=a(0<a<
          π
          2
          )
          與函數(shù)f(x)=sinx和函數(shù)g(x)=cosx的圖象分別交于M,N兩點,若MN=
          1
          5
          ,則線段MN的中點縱坐標為
          7
          10
          7
          10
          分析:先畫出圖象,由題意可得|sina-cosa|=
          1
          5
          ,于是sin2a=
          24
          25
          .要求的中點是
          sina+cosa
          2
          ,將其平方即可得出.
          解答:解:先畫出圖象,由題意可得|sina-cosa|=
          1
          5
          ,兩邊平方得1-sin2a=
          1
          25
          ,∴sin2a=
          24
          25

          設線段MN的中點縱坐標為b>0,則b=
          sina+cosa
          2
          ,∴b2=
          1+sin2a
          4
          =
          49
          100
          ,∴b=
          7
          10

          故答案為
          7
          10
          點評:本題考查三角函數(shù)的圖象和性質,數(shù)形結合思想是解決問題的關鍵.
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          B、10
          C、0或
          5
          D、0或10

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          2
          2

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