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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知直線x-2y+λ=0與圓x2+y2+2x-4y=0相切，則實數λ的值是（　�。�
          
                
          A、0
          B、10
          C、0或
          		5
          D、0或10
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：把圓的方程化為標準式后，找出圓心坐標與半徑r，利用點到直線的距離公式表示出圓心到直線的距離d，根據直線與圓相切時圓心到在線的距離d等于半徑r列出關于λ的方程，求出方程的解即可得到λ的值．
          解答：解：把圓的方程化為標準方程得（x+1）2+（y-2）2=5，則圓心坐標（-1，2），半徑r=
          		5

          因為直線與圓相切，所以圓心（-1，2）到直線x-2y+λ=0的距離d=
          |-1-4+λ|
          		12+(-2)2
          =r=
          		5
          ，
          化簡得|λ-5|=5，即λ-5=5或λ-5=-5，
          解得λ=0或10
          故選D
          點評：此題考查學生掌握直線與圓相切時所滿足的條件，靈活運用點到直線的距離公式化簡求值，是一道中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線x+2y+m=0（m∈R）與拋物線C：y2=x相交于不同的兩點A，B．
          （1）求實數m的取值范圍；
          （2）在拋物線C上是否存在一點P，對（1）中任意m的值，都有直線PA與PB的傾斜角互補？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線x+2y=2分別與x軸、y軸相交于A，B兩點，若動點P（a，b）在線段AB上，則ab的最大值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網選做題（考生只能從A、B、C題中選作一題）
          A、已知直線x+2y-4=0與
          x=2-3cosθ
          y=1+3sinθ
          （θ為參數）相交于A、B兩點，則|AB|=
          

           
          ．
          B、若關于x的方程x2+4x+|a-1|+|a+1|=0有實根，則實數a的取值范圍為 

           
          ．
          C、如圖，⊙O的直徑AB=6cm，P是延長線上的一點，過點P作⊙O的切線，切點為C，連接AC，若∠CAP=30°，
          則PC=
           
          cm．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線x-2y+1=0與直線ax+y+1=0平行，則a的值是
          -
          1
          2
          -
          1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線x+2y+a=0與圓x2+y2=5相切，則實數a=（　�。�
          

			
          

			
          
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