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        1. 已知直線x+2y=0與圓x2+y2-2x=0的交點(diǎn)為A、B,
          (1)求弦長AB;
          (2)求過A、B兩點(diǎn)且面積最小的圓的方程.
          分析:(1)直線x+2y=0與圓x2+y2-2x=0聯(lián)立,消去x,求出A,B的坐標(biāo),利用兩點(diǎn)間的距離公式,即可求弦長AB;
          (2)求過A、B兩點(diǎn)且面積最小的圓為以AB為直徑的圓.
          解答:解:(1)設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則
          直線x+2y=0與圓x2+y2-2x=0聯(lián)立,消去x,可得5y2+4y=0,∴y1=0,y2=-
          4
          5

          x1=0
          y1=0
          ,
          x2=
          8
          5
          y2=-
          4
          5
          ,
          |AB|=
          (x2-x1)2+(y2-y1)2
          =
          4
          5
          5

          (2)所求圓的圓心為AB中點(diǎn)C(
          4
          5
          ,-
          2
          5
          )
          ,所求面積最小的圓的方程是(x-
          4
          5
          )2+(y+
          2
          5
          )2=
          4
          5
          點(diǎn)評(píng):本題考查直線與圓的位置關(guān)系,考查學(xué)生的計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知直線x-2y+λ=0與圓x2+y2+2x-4y=0相切,則實(shí)數(shù)λ的值是( 。
          A、0
          B、10
          C、0或
          5
          D、0或10

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知直線x+2y=0與直線ax-y+1=0垂直,則a=
          2
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷A(解析版) 題型:填空題

          已知直線x+2y=0與直線ax-y+1=0垂直,則a=   

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年福建省漳州市云霄縣城關(guān)中學(xué)高一(下)年期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

          已知直線x-2y+λ=0與圓x2+y2+2x-4y=0相切,則實(shí)數(shù)λ的值是( )
          A.0
          B.10
          C.0或
          D.0或10

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          同步練習(xí)冊(cè)答案