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          【題目】已知拋物線C：y2=2px（p＞0）和動(dòng)直線l：y=kx+b（k，b是參變量，且k≠0．b≠0）相交于A（x1 ， y2），N）x2 ， y2）兩點(diǎn)，直角坐標(biāo)系原點(diǎn)為O，記直線OA，OB的斜率分別為kOAkOB=  恒成立，則當(dāng)k變化時(shí)直線l恒經(jīng)過的定點(diǎn)為（ ）
          A.（﹣  p，0）
          B.（﹣2  p，0）
          C.（﹣  ，0）
          D.（﹣  ，0）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】解：將直線與拋物線聯(lián)立，消去y，得k2x2+（2kb﹣2p）x+b2=0， ∴x1+x2=  ，x1x2=  ；
          ∵kOAkOB=  ，∴y1y2=  x1x2 ， 
          ∴y1y2=（kx1+b）（kx2+b）
          =k2x1x2+kb（x1+x2）+b2
          =  ；
          ∴  =    ，
          解得b=  ，
          ∴y=kx+  =k（x+  ）
          令x=﹣  ，得y=0，
          ∴直線過定點(diǎn)（﹣  ，0）．
          故選D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知向量  ，  ，函數(shù)  ．
          （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，其中A為銳角，  ，c=1，且f（A）=1，求△ABC的面積S．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】現(xiàn)有1000根某品種的棉花纖維，從中隨機(jī)抽取50根，纖維長度（單位：mm）的數(shù)據(jù)分組及各組的頻數(shù)如表，據(jù)此估計(jì)這1000根中纖維長度不小于37.5mm的根數(shù)是 ． 
          纖維長度
          頻數(shù)
          [22.5，25.5）
          3
          [25.5，28.5）
          8
          [28.5，31.5）
          9
          [31.5，34.5）
          11
          [34.5，37.5）
          10
          [37.5，40.5）
          5
          [40.5，43.5]
          4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)  ，則關(guān)于函數(shù)f（x）有以下四個(gè)命題（ ）
          ①x∈R，f（f（x））=1；
          ②x0 ， y0∈R，f（x0+y0）=f（x0）+f（y0）；
          ③函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
          ④函數(shù)f（x）是周期函數(shù)．
          其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）
          A.4
          B.3
          C.2
          D.1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓  的離心率為  ，四個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的菱形的面積是4，圓M：（x+1）2+y2=r2（0＜r＜1）．過橢圓C的上頂點(diǎn)A作圓M的兩條切線分別與橢圓C相交于B，D兩點(diǎn)（不同于點(diǎn)A），直線AB，AD的斜率分別為k1 ， k2 ．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）當(dāng)r變化時(shí)，①求k1k2的值；②試問直線BD是否過某個(gè)定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)；若不是，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知x1 ， x2是函數(shù)f（x）=2sin2x+cos2x﹣m在[0，  ]內(nèi)的兩個(gè)零點(diǎn)，則sin（x1+x2）= ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，的邊邊所在直線的方程為 滿足,點(diǎn)在邊所在直線上且滿足． 
          （I）求邊所在直線的方程；
          （II）求的外接圓的方程；
          （III）若點(diǎn)的坐標(biāo)為,其中為正整數(shù)。試討論在的外接圓上是否存在點(diǎn)使得成立？說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠B=30°，AC=  ，D是邊AB上一點(diǎn)．
          （1）求△ABC面積的最大值；
          （2）若CD=2，△ACD的面積為2，∠ACD為銳角，求BC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】元旦晚會(huì)期間，高三二班的學(xué)生準(zhǔn)備了6 個(gè)參賽節(jié)目，其中有 2 個(gè)舞蹈節(jié)目，2 個(gè)小品節(jié)目，2個(gè)歌曲節(jié)目，要求歌曲節(jié)目一定排在首尾，另外2個(gè)舞蹈節(jié)目一定要排在一起，則這 6 個(gè)節(jié)目的不同編排種數(shù)為
          A. 48 B. 36 C. 24 D. 12
          

			
          

			
          
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