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          【題目】如圖，在四棱錐中，側(cè)棱平面，為的中點，，，，.
          （1）求二面角的余弦值；
          （2）在線段上是否存在點，使得平面？若存在，求出點的位置，若不存在，說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）存在，的中點.
          【解析】
          （1）作，以為原點，以 的方向分別為軸，軸的正方向，建立如圖所示的空間直角坐標系，求出平面的法向量、平面的法向量即可得二面角的的余弦值；
          （2）線段上存在點，使得平面”等價于垂直面的法向量.
          作，以為原點，以 的方向分別為軸，軸的正方向，
          建立如圖所示的空間直角坐標系，
          則， 
          則, 
          設(shè)平面的法向量為，
          由 ,有
          則可以取
          設(shè)平面的法向量為，
          由 ,有
          則可以取
          所以.
          由圖可知, 二面角的余弦值為
          (2) 由（1）可知面的法向量為,
          “線段上存在點，使得∥平面”等價于,
          ，設(shè), 
          則 
          由，得解得.
          所以線段上存在點，即中點，使得平面.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)f(x)是定義在R 且周期為1的函數(shù)，在區(qū)間上， 其中集合D=，則方程f(x)-lgx=0的解的個數(shù)是____________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          （1）討論的單調(diào)性；
          （2）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，函數(shù).
          （1）求實數(shù)的值，使得為奇函數(shù)；
          （2）若關(guān)于的方程有兩個不同實數(shù)解，求的取值范圍；
          （3）若關(guān)于的不等式對任意恒成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以平面直角坐標系的原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系.
          （1）求曲線C的極坐標方程；
          （2）過點，傾斜角為的直線l與曲線C相交于M，N兩點，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程（為參數(shù)）.直線的參數(shù)方程（為參數(shù)）.
          （Ⅰ）求曲線在直角坐標系中的普通方程；
          （Ⅱ）以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，當曲線截直線所得線段的中點極坐標為時，求直線的傾斜角.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知向量，，．
          （）求函數(shù)的單增區(qū)間．
          （）若，求值．
          （）在中，角，，的對邊分別是，，．且滿足，求函數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分別為BC，AC的中點，AB=BC．
          求證：（1）A1B1∥平面DEC1；
          （2）BE⊥C1E．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下圖是某公司2018年1月至12月空調(diào)銷售任務(wù)及完成情況的氣泡圖，氣泡的大小表示完成率的高低，如10月份銷售任務(wù)是400臺，完成率為90%，則下列敘述不正確的是（ ）
          A. 2018年3月的銷售任務(wù)是400臺
          B. 2018年月銷售任務(wù)的平均值不超過600臺
          C. 2018年第一季度總銷售量為830臺
          D. 2018年月銷售量最大的是6月份
          

			
          

			
          
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