【題目】某班
名學(xué)生在一次坐位體前屈測試中，成績?nèi)拷橛?/span>
與
之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組
，第二組
，…，第五組
，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）若成績大于或等于
且小于
認(rèn)為良好，求該班在這次坐位體前屈測試中成績良好的人數(shù)；
（Ⅱ）若成績之差的絕對值大于
認(rèn)為兩位學(xué)生的身體韌度存在明顯差異．現(xiàn)從第一、五組中隨機取出兩個成績，求這兩位學(xué)生的身體韌度存在明顯差異的概率．
【答案】(Ⅰ) 
人；(Ⅱ) 
【解析】試題分析：
(Ⅰ)利用頻率分布直方圖對應(yīng)的概率值結(jié)合總?cè)藬?shù)可得該班成績良好的人數(shù)為
人．
(Ⅱ)利用題意列出所有可能的事件，結(jié)合古典概型公式可得： 
.
試題解析：
（Ⅰ）由頻率分布直方圖知，
成績在
內(nèi)的人數(shù)為： 
（人），
所以該班成績良好的人數(shù)為
人．
（Ⅱ）由頻率分布直方圖知：成績在
的人數(shù)為
人，設(shè)為
， 
， 
；成績在
的人數(shù)為
人，設(shè)為
， 
， 
， 
．
若
， 
時，有
， 
， 
種情況；
若
， 
時，有
， 
， 
， 
， 
， 
種情況；
若
， 
分別在
和
內(nèi)時，有下表
種情況．
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所以基本事件總數(shù)為
種，而事件“
”所包含的基本事件個數(shù)有
種，
所以
．
故從第一、五組中隨機取出兩個成績，韌度存在明顯差異的概率為
．
黃岡創(chuàng)優(yōu)卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{
}中，
，且
對任意正整數(shù)都成立，數(shù)列{}的前n項和為Sn。
（1）若
，且
，求a；
（2）是否存在實數(shù)k，使數(shù)列{}是公比不為1的等比數(shù)列，且任意相鄰三項
按某順序排列后成等差數(shù)列，若存在，求出所有k值，若不存在，請說明理由；
（3）若
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2ax﹣2alnx（a∈R），則下列說法正確的是 ①當(dāng)a＜0時，函數(shù)y=f（x）有零點；
②若函數(shù)y=f（x）有零點，則a＜0；
③存在a＞0，函數(shù)y=f（x）有唯一的零點；
④若函數(shù)y=f（x）有唯一的零點，則a≤1．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某公司研究開發(fā)了一種新產(chǎn)品，生產(chǎn)這種新產(chǎn)品的年固定成本為150萬元，每生產(chǎn)
千件，需另投入成本為
(萬元)， 
.每件產(chǎn)品售價為500元.該新產(chǎn)品在市場上供不應(yīng)求可全部賣完.
（Ⅰ）寫出年利潤
（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量
（千件）的函數(shù)解析式;
（Ⅱ）當(dāng)年產(chǎn)量為多少千件時，該公司在這一新產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若
能構(gòu)成映射，下列說法正確的有 （ ）
（1）A中的任一元素在B中必須有像且唯一；
（2）A中的多個元素可以在B中有相同的像；
（3）B中的多個元素可以在A中有相同的原像；
（4）像的集合就是集合B.
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某地區(qū)2009年至2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如表：
年份 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
年份代號t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均純收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
（1）求y關(guān)于t的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，分析2009年至2015年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預(yù)測該地區(qū)2017年農(nóng)村居民家庭人均純收入．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為： 
． 
．
參考數(shù)據(jù)：（﹣3）×（﹣1.4）+（﹣2）×（﹣1）+（﹣1）×（﹣0.7）+1×0.5+2×0.9+3×1.6=14．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（Ⅰ）當(dāng)
時，求函數(shù)
的極小值；
（Ⅱ）設(shè)定義在
上的函數(shù)
在點
處的切線方程為
：
，當(dāng)
時，若
在內(nèi)恒成立，則稱
為函數(shù)
的“轉(zhuǎn)點”．當(dāng)
時，試問函數(shù)是否存在“轉(zhuǎn)點”？若存在，求出轉(zhuǎn)點的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
： 
的焦點與雙曲線
： 
的右焦點的連線交
于第一象限的點
,若
在點
處的切線平行于
的一條漸近線，則
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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