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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知平面向量
          a
          ，
          b
          ，|
          a
          |=1，|
          b
          |=2          ，且|2
          a
          +
          b
          |=
          		10
          ，則向量
          a
          與
          a
          -2
          b
          的夾角為
          90°
          90°
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將|2
          a
          +
          b
          |=
          		10
          兩邊平方，整理得出
          a
          •
          b
          =
          1
          2
          ，再根據(jù)cos＜
          a
          ，
          a
          -2
          b
          ＞=
          a•
          (
          a
          -2
          b
          )
          |
          a
          ||
          a
          -2
          b
          |
          ═
          a
          2          - 2 
          a
          •
          b
          |
          a
          ||
          a
          -2
          b
          |
          求出夾角余弦值，最后求出夾角大�。�
          解答：解：將|2
          a
          +
          b
          |=
          		10
          兩邊平方，得4
          a
          2          +4
          a
          • 
          b
          +
          b
          2          =10          ，化簡(jiǎn)整理得
          a
          •
          b
          =
          1
          2
          .|
          a
          -2
          b
          |=
          		(
          a
          -2
          b
          )          2
          =
          a
          2          -4
          a
          •
          b
          +4
          b
          2
          =
          		15

          由向量的夾角公式cos＜
          a
          ，
          a
          -2
          b
          ＞=
          a•
          (
          a
          -2
          b
          )
          |
          a
          ||
          a
          -2
          b
          |
          =
          a
          2          - 2 
          a
          •
          b
          |
          a
          ||
          a
          -2
          b
          |
          =0，所以向量
          a
          與
          a
          -2
          b
          的夾角為 90°
          故答案為：90°
          點(diǎn)評(píng)：本題考查向量夾角的計(jì)算，向量模、向量數(shù)量積的運(yùn)算．屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知平面向量
          a
          ，
          b
          滿足
          a
          •（
          a
          +
          b
          ）=3，且|
          a
          |=2，|
          b
          |=1，則向量
          a
          與
          b
          的夾角為
          2π
          3
          2π
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知平面向量
          a
          、
          b
          滿足|
          a
          |=3，|
          b
          |=2，
          a
          、
          b
          的夾角為60°，若（
          a
          -m
          b
          ）丄
          a
          ，則實(shí)數(shù)m的值為
          3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知平面向量
          a
          ，
          b
          的夾角為120°，|
          a
          |=2，|
          b
          |=2，則
          a
          +
          b
          與
          a
          的夾角是
          60°
          60°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知平面向量
          a
          與
          b
          共線，則下列結(jié)論中不正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
          ①
          a
          與
          b
          方向相同，
          ②
          a
          與
          b
          兩向量中至少有一個(gè)為
          0
          ，
          ③存在λ∈R，使
          b
          =λ 
          a
          ，
          ④存在λ1，λ2∈R，且
          λ
          2
          1
          +λ
          2
          2
          ≠0，λ1
          a
          +λ2
          b
          =
          0
          ．
          A、1B、2C、3D、4
          

			
          

			
          
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