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          已知平面向量
          a
          ，
          b
          滿足
          a
          •（
          a
          +
          b
          ）=3，且|
          a
          |=2，|
          b
          |=1，則向量
          a
          與
          b
          的夾角為
          2π
          3
          2π
          3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)向量
          a
          與
          b
          的夾角為θ，θ∈[0，π]，由
          a
          •（
          a
          +
          b
          ）=3可得
          a
          2          +
          a
          •
          b
          =3，代入數(shù)據(jù)可得關(guān)于cosθ的方程，解之結(jié)合θ的范圍可得．
          解答：解：設(shè)向量
          a
          與
          b
          的夾角為θ，θ∈[0，π]
          由
          a
          •（
          a
          +
          b
          ）=3可得
          a
          2          +
          a
          •
          b
          =3，
          代入數(shù)據(jù)可得22+2×1×cosθ=3，
          解之可得cosθ=-
          1
          2
          ，
          故可得θ=
          2π
          3

          故答案為：
          2π
          3
          點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)量積與兩個(gè)向量的夾角的關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知平面向量
          OA
          ，
          OB
          滿足：|
          OA
          |=|
          OB
          |=2，
          OA
          與
          OB
          的夾角為
          π
          2
          ，又
          OP
          =λ1
          OA
          +λ2
          OB
          ，0＜λ1≤1，1≤λ2≤2          ，則點(diǎn)P的集合所表示的圖形面積為（　�。�
          
                
          A、8B、4C、2D、1
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2015屆寧夏高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知平面向量（　　）
          


          A．       B．          C．          D．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知平面向量，且，則 (    
)
          


          A．-30              B．20               C．15               D．0
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年山西省太原市高三2月月考文科數(shù)學(xué)
				題型：選擇題
			
          

						
          已知平面向量則的值是(     ) 
          


          A. 
2    B.      C.        D.

          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省高三上學(xué)期第四次月考數(shù)學(xué)文卷
				題型：選擇題
			
          

						
          已知平面向量，則（   ）
          


          A．-3       B．-2       C．3        D．2
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案