Question

計算：

2cos2α-1

2tan ( π 4 -α)•sin2( π 4 +α)

．

Answer 1

分析：先弦根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系將正切函數(shù)化簡為正余弦函數(shù)之比，再用誘導(dǎo)公式和二倍角公式進行化簡即可得到答案．

解答：解：原式=

cos2α

2sin( π 4 -α) cos( π 4 -α) •cos2( π 4 -α)

=

cos2α

2sin( π 4 -α)cos( π 4 -α)

=

cos2α

sin( π 2 -2α)

=

cos2α

cos2α

=1

點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和二倍角公式的應(yīng)用．誘導(dǎo)公式和二倍角公式的應(yīng)用在三角函數(shù)的解題中應(yīng)用比較廣泛，一定要掌握其運用的技巧．