Question

【題目】某消費(fèi)品企業(yè)銷(xiāo)售部對(duì)去年各銷(xiāo)售地的居民年收入（即此地所有居民在一年內(nèi)的收入的總和）及其產(chǎn)品銷(xiāo)售額進(jìn)行抽樣分析，收集數(shù)據(jù)整理如下：

銷(xiāo)售地	A	B	C	D
年收入x（億元）	15	20	35	50
銷(xiāo)售額y（萬(wàn)元）	16	20	40	48

（1）在圖a中作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，并指出y與x成正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)？

（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程？

（3）若B地今年的居民年收入將增長(zhǎng)20%，預(yù)測(cè)B地今年的銷(xiāo)售額將達(dá)到多少萬(wàn)元？

回歸方程系數(shù)公式：，.

參考數(shù)據(jù)：，.

Answer 1

【答案】（1）散點(diǎn)圖見(jiàn)解析，y與x成正相關(guān)；（2）；（3）23.04萬(wàn)元.

【解析】

(1)根據(jù)表中給的數(shù)據(jù)描點(diǎn)再判斷即可.

(2)代入?yún)⒖紨?shù)據(jù)與公式計(jì)算出方程即可.

(3)根據(jù)(2)中的回歸方程,代入求解即可.

（1）如圖，y與x成正相關(guān).

（2），，，，

，

，

故所求線性回歸方程為.

（3）當(dāng)時(shí)，，

預(yù)測(cè)B地今年的銷(xiāo)售額將達(dá)到23.04萬(wàn)元.