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          【題目】已知函數(shù).
          （1）當時，，求的值；
          （2）若，求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；
          （3）若對任意的，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)  (2) 單調遞增區(qū)間為和. (3) 
          【解析】
          （1）利用可得方程，解方程求得結果；（2）分類討論得到分段函數(shù)的解析式，在每一段上根據(jù)二次函數(shù)圖象可得函數(shù)的單調遞增區(qū)間，綜合所有情況得到結果；（3）當時，可驗證不等式成立；當時，將恒成立的不等式轉化為，則可知，根據(jù)單調性和對號函數(shù)求得最值后即可得到結果.
          （1），即：，解得：或
           
          （2）由題意得：
          當時，在上單調遞增；
          當時，在上單調遞增；
          當時，在上單調遞增；
          綜上所述：的單調遞增區(qū)間為：和
          （3）當時，，所以成立
          當時，恒成立
          即恒成立
           
          實數(shù)的取值范圍為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某縣畜牧技術員張三和李四9年來一直對該縣山羊養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模進行跟蹤調查，張三提供了該縣某山羊養(yǎng)殖場年養(yǎng)殖數(shù)量y(單位：萬只)與相成年份x(序號)的數(shù)據(jù)表和散點圖(如圖所示)，根據(jù)散點圖，發(fā)現(xiàn)y與x有較強的線性相關關系，李四提供了該縣山羊養(yǎng)殖場的個數(shù)z(單位：個)關于x的回歸方程.
          (1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)和所給統(tǒng)計量，求y關于x的線性回歸方程(參考統(tǒng)計量：)；
          (2)試估計：①該縣第一年養(yǎng)殖山羊多少萬只?
          ②到第幾年，該縣山羊養(yǎng)殖的數(shù)量與第一年相比縮小了?
          附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在多面體中，平面⊥平面，，，DE AC，AD=BD=1.
          (Ⅰ)求AB的長；
          (Ⅱ)已知，求點E到平面BCD的距離的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)， （， 為自然對數(shù)的底數(shù)）.
          （1）試討論函數(shù)的極值情況；
          （2）證明：當且時，總有.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義在上的函數(shù)滿足，當時，，函數(shù).若對任意，存在，不等式成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某二手交易市場對某型號的二手汽車的使用年數(shù)（）與銷售價格（單位：萬元/輛）進行整理，得到如下的對應數(shù)據(jù)：
          使用年數(shù)
          2
          4
          6
          8
          10
          銷售價格
          16
          13
          9.5
          7
          4.5
          （I）試求關于的回歸直線方程.
          （參考公式：，）
          （II）已知每輛該型號汽車的收購價格為萬元，根據(jù)（I）中所求的回歸方程，預測為何值時，銷售一輛該型號汽車所獲得的利潤最大？（利潤=銷售價格-收購價格）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著人民生活水平的提高，對城市空氣質量的關注度也逐步增大，圖2是某城市1月至8月的空氣質量檢測情況，圖中一、二、三、四級是空氣質量等級， 一級空氣質量最好，一級和二級都是質量合格天氣，下面四種說法正確的是（ ）
          ①1月至8月空氣合格天數(shù)超過20天的月份有5個
          ②第二季度與第一季度相比，空氣達標天數(shù)的比重下降了
          ③8月是空氣質量最好的一個月
          ④6月份的空氣質量最差
          A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知,如圖,在直二面角中,四邊形是邊長為的正方形,,且.
          （Ⅰ）求證:平面;
          （Ⅱ）求二面角的余弦值; 
          （Ⅲ）在線段（不包含端點）上是否存在點,使得與平面所成的角為;若存在,寫出的值,若不存在,說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于函數(shù)y＝ex，曲線y＝ex在與坐標軸交點處的切線方程為y＝x+1，由于曲線 y＝ex在切線y＝x+1的上方，故有不等式ex≥x+1．類比上述推理：對于函數(shù)y＝lnx（x＞0），有不等式（　�。�
          A. lnx≥x+1（x＞0）B. lnx≤1﹣x（x＞0）
          C. lnx≥x﹣1（x＞0）D. lnx≤x﹣1（x＞0）
          

			
          

			
          
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