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          已知平面α的法向量（1，-2，2），平面β的法向量（-2，4，k），若α∥β，則k的值為（　�。�
          
                
          A、5B、4C、-4D、-5
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)平面α的法向量為
          a
          ，平面β的法向量為
          b
          ．由于α∥β，可得
          a
          ∥
          b
          ，因此?實(shí)數(shù)λ使得
          a
          =λ
          b
          ．再利用向量共線定理的坐標(biāo)運(yùn)算即可得出．
          解答：解：設(shè)平面α的法向量
          a
          =（1，-2，2），平面β的法向量
          b
          =（-2，4，k）．
          ∵α∥β，
          ∴
          a
          ∥
          b
          ，
          ∴?實(shí)數(shù)λ使得
          a
          =λ
          b
          ．
          ∴
          1=-2λ
          -2=4λ
          2=λk
          ，解得k=-4．
          故選：C．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了相互平行的兩個(gè)平面的法向量共線的性質(zhì)、向量共線定理的坐標(biāo)運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          以下命題：
          ①在平面內(nèi)的一條直線，如果和這個(gè)平面的一條斜線的射影垂直，那么它和這條斜線垂直；
          ②已知平面α，β的法向量分別為
          u
          ，
          v
          ，則α⊥β?
          u
          •
          v
          =0          ；
          ③兩條異面直線所成的角為θ，則0≤θ≤
          π
          2
          ；
          ④直線與平面所成的角為φ，則0≤φ≤
          π
          2
          ．
          其中正確的命題是
          ①②④
          ①②④
          （填上所有正確命題的序號(hào)）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （理科）已知直線l的方向向量為（-1，0，1），平面α的法向量為（2，-2，1），那么直線l與平面α所成角的大小為
          arcsin
          		2
          6
          arcsin
          		2
          6
          ．（用反三角表示）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          以下命題：
          ①在平面內(nèi)的一條直線，如果和這個(gè)平面的一條斜線的射影垂直，那么它和這條斜線垂直；
          ②已知平面α，β的法向量分別為
          u
          ，
          v
          ，則α⊥β?
          u
          •
          v
          =0          ；
          ③兩條異面直線所成的角為θ，則0≤θ≤
          π
          2
          ；
          ④直線與平面所成的角為φ，則0≤φ≤
          π
          2
          ．
          其中正確的命題是______（填上所有正確命題的序號(hào)）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知平面α，β的法向量分別是n1，n2，若α⊥β，則n1與n2的關(guān)系是　　　　.
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年甘肅省蘭州一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          以下命題：
          ①在平面內(nèi)的一條直線，如果和這個(gè)平面的一條斜線的射影垂直，那么它和這條斜線垂直；
          ②已知平面α，β的法向量分別為，則；
          ③兩條異面直線所成的角為θ，則；
          ④直線與平面所成的角為φ，則0≤φ≤．
          其中正確的命題是    （填上所有正確命題的序號(hào)）．
          

			
          

			
          
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