Question

【題目】第一次大考后，某校對(duì)甲、乙兩個(gè)文科班的數(shù)學(xué)考試成績(jī)進(jìn)行分析，規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀，統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個(gè)文科班全部110人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為．

（I）請(qǐng)完成列聯(lián)表

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	合計(jì)
甲班	10
乙班		30
合計(jì)			110

(Ⅱ)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0．01的前提下認(rèn)為成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系？

參考公式和臨界值表

，其中．

	0．25	0．15	0．10	0．05	0．025	0．010	0．005	0．001
	1．323	2．072	2．706	3．841	5．024	6．635	7．879	10．828

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析； （2）在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0．01的前提下，認(rèn)為成績(jī)與班級(jí)有關(guān)．

【解析】

（1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)可填寫列聯(lián)表；（2）由列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，利用公式計(jì)算觀測(cè)值，對(duì)照臨界值可得出結(jié)論.

（I）根據(jù)題意，甲、乙兩個(gè)文科班第一次大考數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)（人），

由此列聯(lián)表如下所示

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	合計(jì)
甲班	10	50	60
乙班	20	30	50
合計(jì)	30	80	110

(Ⅱ)由列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，得到

，

因此，在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0．01的前提下，認(rèn)為成績(jī)與班級(jí)有關(guān)．