Question

【題目】共享單車是指由企業(yè)在校園、公交站點、商業(yè)區(qū)、公共服務區(qū)等場所提供的自行車單車共享服務，由于其依托“互聯(lián)網＋”，符合“低碳出行”的理念，已越來越多地引起了人們的關注．某部門為了對該城市共享單車加強監(jiān)管，隨機選取了100人就該城市共享單車的推行情況進行問卷調查，并將問卷中的這100人根據其滿意度評分值（百分制）按照[50，60)，[60，70)，…，[90，100] 分成5組，制成如圖所示頻率分直方圖．

(1) 求圖中的值；

(2) 已知滿意度評分值在[90，100]內的男生數(shù)與女生數(shù)的比為2:1，若在滿意度評分值為[90，100]的人中隨機抽取4人進行座談，設其中的女生人數(shù)為隨機變量，求的分布列和數(shù)學期望．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】試題分析：

(1)利用頻率分布直方圖的面積為1得到關于 的方程，解方程即可求得實數(shù) 的值；

(2)首先確定該分布列為超幾何分布，然后寫出分布列求解均值即可.

試題解析：

（Ⅰ）由，解得．

（Ⅱ）滿意度評分值在[90，100]內有人，

其中男生6人，女生3人．

則X的值可以為0，1，2，3．

， ，

， ．

則X分布列如下：

X	0	1	2	3
P

所以X的期望．