Question

【題目】每年的金秋十月，越野e族阿拉善英雄會(huì)在內(nèi)蒙古自治區(qū)阿拉善盟阿左旗騰格里沙漠舉行，該項(xiàng)目已打造成集沙漠競(jìng)技運(yùn)動(dòng)、汽車(chē)文化極致體驗(yàn)、主題休閑度假為一體的超級(jí)汽車(chē)文化賽事娛樂(lè)綜合體.為了減少對(duì)環(huán)境的污染，某環(huán)保部門(mén)租用了特制環(huán)保車(chē)清潔現(xiàn)場(chǎng)垃圾.通過(guò)查閱近5年英雄會(huì)參會(huì)人數(shù)（萬(wàn)人）與沙漠中所需環(huán)保車(chē)輛數(shù)量（輛），得到如下統(tǒng)計(jì)表：

參會(huì)人數(shù)（萬(wàn)人）	11	9	8	10	12
所需環(huán)保車(chē)輛（輛）	28	23	20	25	29

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表所給5組數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程．

（2）已知租用的環(huán)保車(chē)平均每輛的費(fèi)用（元）與數(shù)量（輛）的關(guān)系為

.主辦方根據(jù)實(shí)際參會(huì)人數(shù)為所需要投入使用的環(huán)保車(chē)，

每輛支付費(fèi)用6000元，超出實(shí)際需要的車(chē)輛，主辦方不支付任何費(fèi)用.預(yù)計(jì)本次英雄會(huì)大約有14萬(wàn)人參加，根據(jù)（Ⅰ）中求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)環(huán)保部門(mén)在確保清潔任務(wù)完成的前提下，應(yīng)租用多少輛環(huán)保車(chē)？獲得的利潤(rùn)是多少？（注：利潤(rùn)主辦方支付費(fèi)用租用車(chē)輛的費(fèi)用）．

參考公式：

Answer 1

【答案】（1） （2）需要租用35輛環(huán)保車(chē)，獲得的利潤(rùn)為108500元

【解析】

（1）利用表中所給數(shù)據(jù)，求出最小二乘法所需要的四個(gè)量，再利用線性回歸方程計(jì)算公式分別求出即可得回歸方程.

(2)利用回歸方程先算出需要的車(chē)輛數(shù)，然后用主辦方支付的總費(fèi)用減去租車(chē)費(fèi)用即為獲得利潤(rùn).

（1）

關(guān)于的線性回歸方程

（2）將代入得

為確保完成任務(wù)，需要租用35輛環(huán)保車(chē)，

所以

獲得的利潤(rùn)元