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          一個等差數(shù)列{an}中，
          an
          a2n
          是一個與n無關(guān)的常數(shù)，則此常數(shù)的集合為
          { 1 ， 
          1
          2
           }
          { 1 ， 
          1
          2
           }
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式計(jì)算出an=a1+（n-1）d與a2n=a1+（2n-1）d，進(jìn)而表達(dá)出
          an
          a2n
          ，再結(jié)合題中的條件以及分式的特征可得答案．
          解答：解：由題意可得：
          因?yàn)閿?shù)列{an}是等差數(shù)列，
          所以設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為：an=a1+（n-1）d，則a2n=a1+（2n-1）d，
          所以
          an
          a2n
          =
          a1+(n-1)d
          a1+(2n-1)d
          =
          a1-d+nd
          a1-d+2nd
          ．
          因?yàn)?span id="wz07fyu"    class="MathJye">
          an
          a2n
          是一個與n無關(guān)的常數(shù)，
          所以a1-d=0或d=0，
          所以
          an
          a2n
          可能是1或
          1
          2
          ．
          故答案為：{ 1 ， 
          1
          2
           }          ．
          點(diǎn)評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，以及熟練掌握分式的有關(guān)性質(zhì)．屬于中檔題
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知一個等差數(shù)列{an}前10項(xiàng)的和是
          125
          7
          ，前20項(xiàng)的和是-
          250
          7

          （1）求這個等差數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn．
          （2）求使得Sn最大的序號n的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一個等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和是25，前10項(xiàng)和是100，由這些條件能否確定這個數(shù)列的通項(xiàng)公式嗎？若能，試求出通項(xiàng)公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2003•海淀區(qū)一模）（1）一個等比數(shù)列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜0（k∈N），則對于任意n∈N，都有an＜0；
          （2）一個等差數(shù)列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜0（k∈N），則對于任意n∈N，都有an＜0；
          （3）一個等比數(shù)列{an}中，若存在自然數(shù)k，使ak•ak+1＜0，則對于任意n∈N，都有an•an+1＜0；
          （4）一個等差數(shù)列{an}中，若存在ak+1＞ak＞0（k∈N），則對于任意n＞k，都有an＞0．
          其中正確命題的序號是
          （1）（3）（4）
          （1）（3）（4）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果一個等差數(shù)列{an}中，a2=3，a7=6，則它的公差是（　�。�
          A、
          3
          5
          B、
          5
          3
          C、-
          3
          5
          D、-
          5
          3
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案