Question

若指數(shù)函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，3），求滿足不等式1≤f（x）≤27的x的取值范圍．

Answer 1

分析：利用待定系數(shù)法求得指數(shù)函數(shù)f（x）=(

1

3

)x，不等式即 1≤(

1

3

)x≤27，由此解得x的范圍．

解答：解：設(shè)指數(shù)函數(shù)f（x）=a^x，a＞0，且 a≠1，則有題意可得 a^-1=3，
∴a=

1

3

，f（x）=(

1

3

)x．
不等式1≤f（x）≤27，即 1≤(

1

3

)x≤27，解得-3≤x≤0，
故所求的x的范圍為[-3，0]．

點(diǎn)評：本題主要考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，屬于中檔題．