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        1. (2013•上海)若cosxcosy+sinxsiny=
          1
          2
          ,sin2x+sin2y=
          2
          3
          ,則sin(x+y)=
          2
          3
          2
          3
          分析:利用兩角差的余弦公式及cosxcosy+sinxsiny=
          1
          2
          ,可得cos(x-y)=
          1
          2
          ,再利用和差化積公式sin2x+sin2y=
          2
          3
          ,得到2sin(x+y)cos(x-y)=
          2
          3
          ,即可得出sin(x+y).
          解答:解:∵cosxcosy+sinxsiny=
          1
          2
          ,∴cos(x-y)=
          1
          2

          ∵sin2x+sin2y=
          2
          3
          ,∴2sin(x+y)cos(x-y)=
          2
          3

          2sin(x+y)×
          1
          2
          =
          2
          3

          ∴sin(x+y)=
          2
          3

          故答案為
          2
          3
          點(diǎn)評(píng):熟練掌握兩角和差的正弦余弦公式及和差化積公式是解題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•上海)若cosxcosy+sinxsiny=
          1
          3
          ,則cos(2x-2y)=
          -
          7
          9
          -
          7
          9

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•上海)若
          .
          x2y2
          -11
          .
          =
          .
          xx
          y-y
          .
          ,x+y=
          0
          0

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•上海)若等差數(shù)列的前6項(xiàng)和為23,前9項(xiàng)和為57,則數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=
          5
          6
          n2-
          7
          6
          n
          5
          6
          n2-
          7
          6
          n

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•上海)若復(fù)數(shù)z1,z2滿足z1=
          .
          z
          2
          ,則z1,z2在復(fù)數(shù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z1,Z2( 。

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