Question

【題目】從某校隨機(jī)抽取200名學(xué)生,獲得了他們一周課外閱讀時(shí)間(單位:h)的數(shù)據(jù),整理得到數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖(如圖).

編　號(hào)	分　組	頻　數(shù)
1	[0,2)	12
2	[2,4)	16
3	[4,6)	34
4	[6,8)	44

續(xù)　表

編　號(hào)	分　組	頻　數(shù)
5	[8,10)	50
6	[10,12)	24
7	[12,14)	12
8	[14,16)	4
9	[16,18]	4
合計(jì)		200

(1)從該校隨機(jī)選取一名學(xué)生,試估計(jì)這名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間少于12 h的概率;

(2)求頻率分布直方圖中的a,b的值;

(3)假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替,試估計(jì)樣本中的200名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間的平均數(shù)在第幾組.

Answer 1

【答案】（1）0.9（2）0.125（3）4

【解析】試題分析: (1)求出對(duì)應(yīng)情況下出現(xiàn)的頻數(shù),頻數(shù)與總數(shù)之比為頻率;(2)根據(jù)頻數(shù)求出頻率,頻率乘以組距得出a,b的值;(3)結(jié)合頻率分布直方圖根據(jù)題意算出平均數(shù).

試題解析:

(1)由頻率分布表可知該周課外閱讀時(shí)間不少于12 h的頻數(shù)為12+4+4=20,故可估計(jì)該周課外閱讀時(shí)間少于12 h的概率為1-=0.9.

(2)由頻率分布表可知數(shù)據(jù)在[4,6)的頻數(shù)為34,故這一組的頻率為0.17,即a=0.085,數(shù)據(jù)在[8,10)的頻數(shù)為50,故這一組的頻率為0.25,即b=0.125.

(3)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為(12×1+3×16+5×34+7×44+9×50+11×24+13×12+15×4+17×4)=7.68(h),故樣本中的200名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間的平均數(shù)在第四組.