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          【題目】已知線段AB的端點A的坐標為，端點B是圓: 上的動點.
          （1）求過A點且與圓相交時的弦長為的直線的方程。
          （2）求線段AB中點M的軌跡方程，并說明它是什么圖形。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）或；（2）點M的軌跡是以（4，2）為圓心，半徑為1的圓.
          【解析】試題分析：⑴設直線的斜率為，求得直線的方程，再根據(jù)與圓相交的弦長為，求得圓心到直線的距離，求出即可得到直線的方程；
          ⑵設出的坐標，確定動點之間坐標的關(guān)系，利用在圓上，可得結(jié)論；
          解析：（1）根據(jù)題意設直線的斜率為k，
          則直線的方程為，且與圓相交的弦長為，所以圓心到直線的距離為。
          解得。
          所以直線的方程為或。
          （2）設
          ∵M是線段AB的中點，又A（4,3）
           ∴ 得 
          又在圓上，則滿足圓的方程。
          ∴ 整理得 為點M的軌跡方程，
          點M的軌跡是以（4，2）為圓心，半徑為1的圓。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中， 底面， ， ， ， .
          （1）求直線與所成角的大�。�
          （2）證明： .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系中，圓與軸相切于點，且圓心在直線上.
          (Ⅰ)求圓的標準方程；
          (II)設為圓上的兩個動點， ,若直線和的斜率之積為定值2，試探求的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中,設二次函數(shù)的圖像與兩坐標軸有三個交點,經(jīng)過這三點的圓記為
          (1)求圓的方程； 
          (2)若過點的直線與圓相交,所截得的弦長為4,求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)， .
          （1）當時，求函數(shù)的值域；
          （2）如果對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
          （3）是否存在實數(shù)，使得函數(shù)的最大值為0，若存在，求出的值，若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義在上的函數(shù)，如果滿足：對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱函數(shù)的一個上界.已知函數(shù)， .
          （1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求實數(shù)的值；
          （2）在第（1）的條件下，求函數(shù)在區(qū)間上的所有上界構(gòu)成的集合；
          （3）若函數(shù)在上是以3為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市郊區(qū)有一加油站，2018年初汽油的存儲量為50噸，計劃從年初起每周初均購進汽油噸，以滿足城區(qū)內(nèi)和城外汽車用油需求，已知城外汽車用油每周5噸；城區(qū)內(nèi)汽車用油前個周需求量噸與的函數(shù)關(guān)系式為 ， 為常數(shù)，且前4個周城區(qū)內(nèi)汽車的汽油需求量為100噸.
          （1）試寫出第個周結(jié)束時，汽油存儲量（噸）與的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）要使16個周內(nèi)每周按計劃購進汽油之后，加油站總能滿足城區(qū)內(nèi)和城外的需求，且每周結(jié)束時加油站的汽油存儲量不超過150噸，試確定的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          (1)求不等式的解集;
          (2)函數(shù)若存在使得成立,求實數(shù)的取值范圍;
          (3)若函數(shù)討論函數(shù)的零點個數(shù)(直接寫出答案，不要求寫出解題過程).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知中心在坐標原點的橢圓  的長軸的一個端點是拋物線  的焦點，且橢圓  的離心率是  .
          （1）求橢圓  的方程；
          （2）過點  的動直線與橢圓  相交于  兩點.若線段  的中點的橫坐標是  ，求直線  的方程.
          

			
          

			
          
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