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        1. 如圖,的切線,過圓心, 的直徑,相交于、兩點,連結(jié)、. (1) 求證:;
          (2) 求證:.

          (1)(2)詳見解析.

          解析試題分析:本小題主要考查平面幾何的證明及其運算,具體涉及到共圓圖形的判斷和圓的性質(zhì)以及兩個三角形全等的判斷和應(yīng)用等有關(guān)知識內(nèi)容.本小題針對考生的平面幾何思想與數(shù)形結(jié)合思想作出考查.(1)利用弦切角進(jìn)行轉(zhuǎn)化證明;(2)借助三角形相似和切割線定理進(jìn)行證明.
          試題解析:(1) 由是圓的切線,因此弦切角的大小等于夾弧所對的圓周角,在等腰中,,可得,所以.      (5分)
          (2) 由相似可知,,由切割線定理可知,,則,又,可得.                     (10分)
          考點:平面幾何的證明及其運算

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,直線AB經(jīng)過⊙O上的點C,并且OA=OB,CA=CB,⊙O交直線OB于E、D,連結(jié)EC、CD.

          (Ⅰ)求證:直線AB是⊙O的切線;
          (Ⅱ)若tan∠CED=,⊙O的半徑為3,求OA的長.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,已知⊙O的半徑為1,MN是⊙O的直徑,過M點作⊙O的切線AM,C是AM的中點,AN交⊙O于B點,若四邊形BCON是平行四邊形;

          (Ⅰ)求AM的長;
          (Ⅱ)求sin∠ANC. 

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,四邊形的外接圓為⊙是⊙的切線,的延長線與相交于點,
          求證:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,已知切⊙于點E,割線PBA交⊙于A、B兩點,∠APE的平分線和AE、BE分別交于點C、D.

          求證:
          (Ⅰ)
          (Ⅱ)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知點A的極坐標(biāo)為,直線的極坐標(biāo)方程為,且點A在直線上。
          (Ⅰ)求的值及直線的直角坐標(biāo)方程;
          (Ⅱ)圓C的參數(shù)方程為,試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,是圓的直徑,為圓上一點,,垂足為,點為圓上任一點,交于點于點

          求證:(1);(2)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖所示,PA為圓的切線,A為切點,PBC是過點O的割線,PA=10,PB=5,的平分線與BC和圓分別交于點D和E。

          (1)求證:;
          (2)求AD·AE的值。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          (本小題滿分10分)從⊙外一點引圓的兩條切線,及一條割線、為切點.求證:

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          同步練習(xí)冊答案