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        1. 已知,函數(shù)。
          (I)記的表達(dá)式;
          (II)是否存在,使函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的圖像上存在兩點(diǎn),在該兩點(diǎn)處的切線相互垂直?若存在,求的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。
          (I)(II)
          (1)當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),.
          因此,當(dāng)時(shí),,所以上單調(diào)遞減;當(dāng)時(shí),,所以上單調(diào)遞增;
          ,則上單調(diào)遞減,
          ,則上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,所以,從而;當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),,綜上所訴,;
          (2)由(1)知,當(dāng)時(shí),上單調(diào)遞減,故不滿足要求;當(dāng)時(shí),上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增. 若存在,使曲線兩點(diǎn)處的切線相互垂直,則,且,即,亦即*;由,故*成立等價(jià)于集合與集合的交集非空;因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015548153689.png" style="vertical-align:middle;" />,所以當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí),,綜上所訴a的取值范圍是
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          漁場(chǎng)中魚群的最大養(yǎng)殖量是m噸,為保證魚群的生長(zhǎng)空間,實(shí)際養(yǎng)殖量不能達(dá)到最大養(yǎng)殖量,必須留出適當(dāng)?shù)目臻e量。已知魚群的年增長(zhǎng)量y噸和實(shí)際養(yǎng)殖量x噸與空閑率乘積成正比,比例系數(shù)為k(k>0).
          寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,指出這個(gè)函數(shù)的定義域;
          求魚群年增長(zhǎng)量的最大值;
          當(dāng)魚群的年增長(zhǎng)量達(dá)到最大值時(shí),求k的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=|2x-1|+|2x+a|,g(x)=x+3.
          (Ⅰ)當(dāng)a=-2時(shí),求不等式f(x)<g(x)的解集;
          (Ⅱ)設(shè)a>-1,且當(dāng)x∈[)時(shí),f(x)≤g(x),求a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知正項(xiàng)數(shù)列中,,點(diǎn)在拋物線上;數(shù)列中,點(diǎn)在過(guò)點(diǎn)(0, 1),以為斜率的直線上。
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (2)若   , 問(wèn)是否存在,使成立,若存在,求出值;若不存在,說(shuō)明理由;
          (3)對(duì)任意正整數(shù),不等式恒成立,求正數(shù)的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (1)已知函數(shù)為有理數(shù)且),求函數(shù)的最小值;
          (2)①試用(1)的結(jié)果證明命題:設(shè)為有理數(shù)且,若時(shí),則;
          ②請(qǐng)將命題推廣到一般形式,并證明你的結(jié)論;
          注:當(dāng)為正有理數(shù)時(shí),有求導(dǎo)公式

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          若函數(shù)有極值點(diǎn),且,則關(guān)于的方程的不同實(shí)根個(gè)數(shù)是(  )
          A.3B.4
          C.5D.6

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          以下命題錯(cuò)誤的是(     )
          A.命題“”的否定是“
          B.已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,
          C.函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)落在
          D.函數(shù)的最小正周期是

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知符號(hào)表示不超過(guò)的最大整數(shù),若函數(shù)有且僅有3個(gè)零點(diǎn),則的取值范圍是(   )
          A.B.
          C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知是定義在(0,+∞)上的增函數(shù),且滿足.
          (1)求的值;      (2)求不等式的解集.

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