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          下列說法：
          ①“?x∈R，使2x＞3”的否定是“?x∈R，使2x≤3”；
          ②復數(shù)z=1+2i（i是虛數(shù)單位），則|z|=
          		5
          ；
          ③“在△ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B”的逆命題是真命題；
          ④已知點A（-1，1）、B（1，2）、C（-2，-1）、D（3，4），則向量
          AB
          在
          CD
          方向上的投影為
          3
          		2
          2

          ⑤已知函數(shù)f(x)=log2(
          		1+4x2
          -2x)          ，則f(cos
          π
          5
          )+f(cos
          4π
          5
          )=0
          其中正確的說法是
          ①②③④⑤
          ①②③④⑤
          （只填序號）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：①利用含有量詞的否定判斷．②利用復數(shù)的運算判斷．③利用四種命題之間的關系判斷．④根據(jù)向量投影的定義判斷．⑤利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷．
          解答：解：①特稱命題的否定是全稱命題，則①“?x∈R，使2x＞3”的否定是“?x∈R，使2x≤3”，∴①正確．
          ②若z=1+2i，則|z|=
          		1+22
          =
          		5
          ，∴②正確．
          ③“在△ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B”的逆命題是“在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB”．
          在三角形中，若A＞B，則a＞b，由正弦定理得sinA＞sinB，∴③正確．
          ④∵A（-1，1）、B（1，2）、C（-2，-1）、D（3，4），
          ∴
          AB
          =(2，1)          ，
          CD
          =(5，5)          ，
          ∵向量
          AB
          在
          CD
          方向上的投影為
          AB
          •
          CD
          |
          CD
          |
          ，
          ∴
          AB
          •
          CD
          |
          CD
          |
          =
          2×5+5
          		52+52
          =
          15
          5
          		2
          =
          3
          		2
          2
          ，∴④正確．
          ⑤∵函數(shù)f(x)=log2(
          		1+4x2
          -2x)          ，
          ∴f（x）+f（-x）=log?2(
          		1+4x2
          -2x)+log?2(
          		1+4x2
          +2x)=log?2[(
          		1+4x2
          )          2          -4x2]=log?21=0          ，
          ∴f(cos?
          π
          5
          )+f(cos?
          4π
          5
          )=f(cos?
          π
          5
          )+f(-cos?
          π
          5
          )=0          ，∴⑤正確．
          故正確的是：①②③④⑤．
          故答案為：①②③④⑤．
          點評：本題主要考查命題的真假判斷，涉及的知識點較多，綜合性較強．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列說法：
          ①“?x∈R，使2x＞3”的否定是“?x∈R，使2x≤3”
          ②函數(shù)y=sin（2x+
          π
          3
          ）sin（
          π
          6
          -2x）的最小正周期是π；
          ③命題“函數(shù)f（x）在x=x0處有極值，則f′（x0）=0”的否命題是真命題；
          ④f（x）是（-∞，0）∪（0+∞）上的奇函數(shù)x＞0的解析式是f（x）=2x，則x＜0的解析式為f（x）=-2-x；
          其中正確的說法個數(shù)為（　�。�
          
                
          A、1個B、2個C、3個D、4個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列說法：
          ①“?x∈R，使2x＞3”的否定是“?x∈R，使2x≤3”；
          ②函數(shù)y=sin（2x+
          π
          3
          ）sin（
          π
          6
          -2x）的最小正周期是π，
          ③命題“函數(shù)f（x）在x=x0處有極值，則f′（x0）=0”的否命題是真命題；
          ④f（x）是（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，x＞0時的解析式是f（x）=2x，則x＜0時的解析式為f（x）=-2-x
          其中正確的說法是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列說法：
          ①“?x∈R，2x＞3”的否定是“?x∈R，2x≤3”；
          ②命題“函數(shù)y=sin(?x+
          π
          3
          )          的最小正周期是π，則?=2”是真命題；
          ③命題“函數(shù)f（x）在x=x0處有極值，則f′（x0）=0”的否命題是假命題；
          ④f（x）是（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函數(shù)，x＞0時f（x）的解析式是f（x）=x3，
          則x＜0時f（x）的解析式是f（x）=-x3．
          其中正確的說法是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列說法：
          ①“?x∈R，使2x＞3”的否定是“?x∈R，使2x≤3”；
          ②函數(shù)y=sin(2x+
          π3
          )          的最小正周期是π；
          ③“在△ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B”的逆命題是真命題；
          ④“m=-1”是“直線mx+（2m-1）y+1=0和直線3x+my+2=0垂直”的充要條件；
          其中正確的說法是
          ①②③
          ①②③
          （只填序號）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列說法：
          ①“?x∈R，使2x＞3”的否定是“?x∈R，使2x≤3”；
          ②設隨機變量ξ～N（0，σ2），且P（ξ＜-1)=
          1
          4
          ，則P（0＜ξ＜1)=
          1
          4
          ；
          ③命題“函數(shù)f（x）在x=x0處有極值，則f′（x0）=0”的否命題是真命題；
          ④函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)，x＞0時的解析式是f（x）=2x，則x＜0時的解析式為f（x）=-2-x．
          其中正確的是
          ①②④
          ①②④
          ．
          

			
          

			
          
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