【題目】“中國式過馬路”的大意是湊夠一撮人即可走,跟紅綠燈無關.部分法律專家的觀點為“交通規(guī)則的制定目的就在于服務城市管理,方便行人,而‘中國式過馬路’是對我國法治化進程的嚴重阻礙,反應了國人規(guī)則意識的淡薄.”某新聞媒體對此觀點進行了網上調查,所有參與調查的人中,持“支持”“中立”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如表所示:
支持 | 中立 | 不支持 | |
20歲以下 | 800 | 450 | 200 |
20歲及以上 | 100 | 150 | 300 |
在所有參與調查的人中,用分層隨機抽樣的方法抽取人,已知從持“支持”態(tài)度的人抽取了45人,則
______.
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【題目】已知函數(shù),其中
,
是非空數(shù)集且
.設
,
.
(1)若,
,求
;
(2)是否存在實數(shù),使得
,且
?若存在,求出所有滿足條件的
;若不存在,說明理由;
(3)若且
,
,
單調遞增,求集合
,
.
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【題目】用數(shù)字0,1,2,3,4,5組成沒有重復數(shù)字的六位數(shù).問
(1)能夠組成多少個六位偶數(shù).
(2)能夠組成多少個大于201345的正整數(shù).
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【題目】如圖,已知一個八面體的各條棱長均為,四邊形
為正方形,給出下列命題:
①不平行的兩條棱所在的直線所成的角是或
; ②四邊形
是正方形;
③點到平面
的距離為
; ④平面
與平面
所成的銳二面角的余弦值為
.
其中正確的命題全部序號為_________________
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【題目】隨著“互聯(lián)網+交通”模式的迅猛發(fā)展,“共享單車”在很多城市相繼出現(xiàn).某運營公司為了了解某地區(qū)用戶對其所提供的服務的滿意度,隨機調查了10名用戶,得到用戶的滿意度評分分別為92,84,86,78,89,74,83,77,89.
(1)計算樣本的平均數(shù)和方差
;
(2)在(1)條件下,若用戶的滿意度評分在(,
)之間,則滿意度等級為“A級”.試估計該地區(qū)滿意度等級為“A級”的用戶所占的百分比.
參考數(shù)據(jù):,
,
.
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【題目】為了對某課題進行研究,用分層抽樣方法從三所高校,
,
的相關人員中,抽取若干人組成研究小組,有關數(shù)據(jù)見下表(單位:人).
高校 | 相關人員 | 抽取人數(shù) |
A | 18 | |
B | 36 | 2 |
C | 54 |
(1)求,
;
(2)若從高校,
抽取的人中選2人做專題發(fā)言,求這2人都來自高校
的概率.
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【題目】如圖,四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形,,
,
,
平面
.
(Ⅰ)設為線段
的中點,求證:
//平面
;
(Ⅱ)若,求平面
與平面
所成銳二面角的余弦值.
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