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        1. 設(shè)上的奇函數(shù),對任意實數(shù)x,都有時,

          (Ⅰ)求證:直線x=1是函數(shù)圖象的一條對稱軸;

          (Ⅱ)當時,求函數(shù)的解析式.

          解:(Ⅰ)因為為奇函數(shù),所以

          所以

          所以直線x=1是函數(shù)圖象的一條對稱軸 

          (Ⅱ)因為

          所以是以4為周期的函數(shù) 

          所以當

          練習冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),對任意x∈R都有f(x+2)=f(x),且x∈(0,1)時,f(x)=x2,則f(-
          3
          2
          )+f(1)=
          1
          4
          1
          4

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          設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),對任意的x>0,有f′(x)<0,f(-1)=0,則不等式
          f(x)-f(-x)
          x
          >0
          的解集是(  )

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2006•上海模擬)設(shè)f(x)是R上的奇函數(shù),對任意實數(shù)x都有f(x+2)=-f(x),當-1≤x≤1時,f(x)=x3
          (1)求證:x=1是函數(shù)f(x)的一條對稱軸
          (2)證明函數(shù)f(x)是以4為周期的函數(shù),并求x∈[1,5]時,f(x)的解析式.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設(shè)上的奇函數(shù),對任意實數(shù)x,都有時,

          (Ⅰ)求證:直線x=1是函數(shù)圖象的一條對稱軸;

          (Ⅱ)當時,求函數(shù)的解析式.

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