Question

（理）若復(fù)數(shù)z滿足，則|z|=    ．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)出復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，根據(jù)所給的等式，寫出復(fù)數(shù)z的表示形式，進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，得到最簡(jiǎn)形式，求出模長(zhǎng)．
解答：解：設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi，
∵復(fù)數(shù)z滿足，
∴a+bi+=1，
∴=1，
∴=1，
∴a+=1，
b-=0，
∴a²+b²=1，
∴|z|=1
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)求模長(zhǎng)，在解題過程中要用到復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)，這是復(fù)數(shù)除法運(yùn)算中一定要用到的做法．注意數(shù)字運(yùn)算不要出錯(cuò)