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        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 已知|
          a
          |=3
          ,|
          b
          |=4
          ,(
          a
          +
          b
          )•(
          a
          +3
          b
          )=33
          ,則
          a
          b
          的夾角為( 。
          分析:根據(jù)向量數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì),化簡(jiǎn)題中的等式得到
          a
          b
          =-6,再利用向量的夾角公式加以計(jì)算,即可得到向量
          a
          b
          的夾角.
          解答:解:∵|
          a
          |=3
          ,|
          b
          |=4

          (
          a
          +
          b
          )•(
          a
          +3
          b
          )=33
          ,即
          a
          2
          +4
          a
          b
          +3
          b
          2
          =32+4
          a
          b
          +3×42=33

          解之得
          a
          b
          =-6,
          設(shè)
          a
          b
          的夾角為α,則cosα=
          a
          b
          |a|
          |b|
          =
          -6
          3×4
          =-
          1
          2
          ,
          ∵α∈(0,π),∴α=
          3
          ,
          故選:C
          點(diǎn)評(píng):本題給出數(shù)量積和向量
          a
          、
          b
          的模,求向量
          a
          b
          的夾角.著重考查了向量數(shù)量積的定義及運(yùn)算性質(zhì)、向量的夾角公式等知識(shí),屬于中檔題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知|
          a
          |=3,|
          b
          |=2,
          a
          b
          的夾角為120°,則|
          a
          +
          b
          |
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C所對(duì)的邊,已知a=
          3
          ,b=3,∠B=
          π
          3
          ,則角A等于
          π
          6
          π
          6

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2013•永州一模)設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知a=3,b=4,cosC=
          23

          (1)求△ABC的面積;
          (2)求sin(B-C)的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知|
          a
          |=
          3
          ,|
          b
          |=2
          3
          ,
          a
          b
          =-3,則
          a
          b
          的夾角是
          120°
          120°

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知|
          a
          |=3,|
          b
          |=2
          3
          ,
          a
          ⊥(
          b
          +
          a
          ),則
          a
          b
          上的投影為( 。
          A、-3
          B、3
          C、-
          3
          3
          2
          D、
          3
          3
          2

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          同步練習(xí)冊(cè)答案