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          在△ABC中，已知CM是∠ACB的角平分線，△AMC的外接圓交BC于點N，AC=
          12
          AB          ．求證：BN=2AM．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由角平分線的性質(zhì)可得
          AC
          BC
          =
          AM
          BM
          ，再由條件推出
          AB
          BC
          =
          2AM
          BM
          ．由割線長定理知BM•BA=BN•BC，即
          BA
          BC
          =
          BN
          BM
          ，從而證得
          結(jié)論成立．
          解答：證明：因為CM是∠ACB的平分線，所以
          AC
          BC
          =
          AM
          BM
          ，又已知AC=
          1
          2
          AB          ，所以
          AB
          BC
          =
          2AM
          BM
          ．
          設△AMC的外接圓為圓D，則MA與NC是圓D過同一點B的兩條弦，
          所以，由割線長定理知BM•BA=BN•BC，即
          BA
          BC
          =
          BN
          BM
          ，所以BN=2AM．
          點評：本題主要考查角平分線的性質(zhì)，圓的切割線定理的應用，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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          在△ABC中，已知c=2acosB，則△ABC為（　�。�
          

			
          

			
          
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          在△ABC中，已知c=10，A=45°，C=30°，求a，b．
          

			
          

			
          
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          在△ABC中，已知c=
          		6
          ，A=45°，a=2，則B=
          75°或15°
          75°或15°
          ．
          

			
          

			
          
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          在△ABC中，已知c=
          		3
          ，b=1，B=30°          ，求角A．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
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          在△ABC中，已知c=
          		3
          ，b=1，B=30°          ．
          （1）求出角C和A；
          （2）求△ABC的面積S；
          （3）將以上結(jié)果填入下表．
          

          


          
 
C
A
S
          

          
情況①
 
 
 
          

          
情況②
 
 
 
          

			
          

			
          
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