（12分）
（1）當實數
取何值時，復數
在復平面內對應的點
在直線
上？
（2）已知
，如果
，求實數
和
的值。
科目：高中數學 來源：2014屆浙江效實中學高二上期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖所示的曲線
是由部分拋物線
和曲線
“合成”的，直線
與曲線
相切于點
，與曲線
相切于點
，記點的橫坐標為
，其中
．
（1）當
時，求
的值和點的坐標；
（2）當實數取何值時，
？并求出此時直線的方程．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江西省上饒市四校高三第二次聯(lián)考數學理卷 題型：解答題
．如圖，
，過曲線
上 一點
的切線
，與曲線
也相切于點
，記點的橫坐標為
。
（1）用
表示
的值和點的坐標；
（2）當實數取何值時，
？
并求此時
所在直線的方程。
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科目：高中數學 來源：湖北省襄樊五中2010年高三年級五月適應性考試（理） 題型：解答題
如圖，
，過曲線
上一點
的切線
，與曲線
也相切于點
，記點的橫坐標為
。
（1）用
表示切線的方程；
（2）用表示
的值和點的坐標；
（3）當實數取何值時，
？
并求此時
所在直線的方程。
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，解得：
…………6分
代入得
…………………………………………………8分
………………………………………………………………10分
…………………………………………………………………12分
取何值時，復數
（其中
是虛數單位）．