Question

 如圖，，過曲線上一點(diǎn)的切線，與曲線也相切于點(diǎn)，記點(diǎn)的橫坐標(biāo)為。

（1）用表示切線的方程；

（2）用表示的值和點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)實(shí)數(shù)取何值時(shí)，？

并求此時(shí)所在直線的方程。

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（1）切線，即，…………2分

代入，化簡并整理得，（*）

由

得或�！�………5分

若，代入（*）式得，與已知矛盾；…………6分

若，代入（*）式得滿足條件，

且，

綜上，，點(diǎn)的坐標(biāo)為�！�………8分

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2010060123581265629091/SYS201006012359360000465557_DA.files/image015.gif">，，…………10分

若，則，即，此時(shí)，

故當(dāng)實(shí)數(shù)時(shí)，。                 …………12分

此時(shí)，，

易得，，…………14分

此時(shí)所在直線的方程為�！�………15分