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          已知函數(shù)，.
          （1）求證：不論為何實數(shù)在上為增函數(shù)；
          （2）若為奇函數(shù)，求的值；
          （3）在（2）的條件下，求在區(qū)間上的最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）詳見解析
          （2）
          （3）在區(qū)間上的最小值為.
          （1）的定義域為R,  任取,
          則=. 
          ,∴ .
          ∴，即.
          所以不論為何實數(shù)總為增函數(shù). 
          （2）在上為奇函數(shù),
          ∴,即. 
          解得 .
          （3）由（2）知，, 
          由（1）知，為增函數(shù),
          ∴在區(qū)間上的最小值為.
          ∵，
          ∴在區(qū)間上的最小值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù).
          （1）畫出該函數(shù)的圖像；
          （2）設(shè)，求在上的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)是R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，且，則不等式的解集是(       )
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且，若不等式對區(qū)間內(nèi)任意的兩個不相等的實數(shù)都成立，則不等式的解集是                 。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在上單調(diào)遞增的是(　　)
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞增的是（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知定義在R上的偶函數(shù)滿足：f(x＋4)＝f(x)＋f(2)，且當(dāng)x∈[0,2]時，y＝f(x)單調(diào)遞減，給出以下四個命題：
          ①f(2)＝0；
          ②x＝－4為函數(shù)y＝f(x)圖象的一條對稱軸；
          ③函數(shù)y＝f(x)在[8,10]上單調(diào)遞增；
          ④若方程f(x)＝m在[－6，－2]上的兩根為x1，x2，則x1＋x2＝－8.
          以上命題中所有正確命題的序號為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          [2014·日照模擬]已知函數(shù)f(x)在定義域(0，＋∞)上是單調(diào)函數(shù)，若對于任意x∈(0，＋∞)，都有＝2，則的值是(　　)
          A．5B．6C．7D．8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知定義在上的奇函數(shù)在上單調(diào)遞增，且，則不等式的解集為       ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案