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          已知f(x)=
          (a-0.5)(x-1)
          logax
          ，x＜1
          ，x≥1
          在區(qū)間（-∞，+∞）內(nèi)是減函數(shù)，則a的取值范圍是
          0＜a＜0.5
          0＜a＜0.5
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)x＜1時(shí)，一次函數(shù)（a-0.5）（x-1）是減函數(shù)，得a＜0.5；再由對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax（1，+∞）上減函數(shù)，得0＜a＜1．最后檢驗(yàn)x=1時(shí)兩個(gè)表達(dá)式對(duì)應(yīng)函數(shù)的值，取交集即可得實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          解答：解：∵y=（a-0.5）（x-1）在區(qū)間（-∞，1）上減函數(shù)
          ∴a-0.5＜0，得a＜0.5
          ∵對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax（1，+∞）上減函數(shù)
          ∴0＜a＜1
          又∵x=1時(shí)，（a-0.5）（x-1）≥logax=0，
          ∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是0＜a＜0.5
          故答案為：0＜a＜0.5
          點(diǎn)評(píng)：本題給出分段函數(shù)在R上是減函數(shù)，求參數(shù)a的取值范圍，著重考查了基本初等函數(shù)的單調(diào)性及其單調(diào)區(qū)間的求法等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知f(x)=
          a
          •
          b
          -1          ，其中向量
          a
          =(sin2x，2cosx)，
          b
          =(
          		3
          ，cosx)          ，（x∈R）．
          （1） 求f（x）的最小正周期和最小值；
          （2） 在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若f(
          A
          4
          )=
          		3
          ，a=2
          		13
          ，b=8，求邊長(zhǎng)c的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)
          a
          =(
          		3
          cos2ωx，sinωx)，
          b
          =(1，cosωx)          （其中ω＞0），已知f(x)=
          a
          •
          b
          -
          		3
          2
          且f（x）最小正周期為2π
          （1）求ω的值及y=f（x）的表達(dá)式；
          （2）設(shè)a∈(
          π
          6
          ，
          2π
          3
          )，β∈(-
          5π
          6
          ，-
          π
          3
          )          ，f(α)=
          3
          5
          ，f(β)=-
          4
          5
          求cos（α-β）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知f(x)=
          a-bx
          x-a-1
          的圖象的對(duì)稱中心是（3，-1），則f（sinx）的值域?yàn)?!--BA-->
          [-
          3
          4
          ，-
          1
          2
          ]
          [-
          3
          4
          ，-
          1
          2
          ]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知f(x)=a-
          22x+1
          (x∈R)          是奇函數(shù)，則lna=
          0
          0
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•資陽(yáng)一模）已知f(x)=
          a+4x，x≥1
          x2-1
          x-1
          ，x＜1
          ，在x=1處連續(xù)，則常數(shù)a=
          -2
          -2
          ．
          

			
          

			
          
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