，底面
是等腰梯形，
∥
，
是中點，
平面，
， 
是
中點．
平面
；
與平面
所成銳二面角的余弦值.
∥
，從而可證得∥平面。證四邊形
為平行四邊形可得
∥平面，從而可證得平面平面。（2）法一：延長
、
交于點
，連結(jié)
，則
平面
，易證△
與△
全等。過
作的垂線，則
與垂足的連線也垂直。由二面角的平面角的定義可得所求二面角。再用余弦定理即可求其余弦值。法二空間向量法。由題意可以
為坐標原點建立空間直角坐標系。根據(jù)各點的坐標求出個向量的坐標，在根據(jù)數(shù)量積公式求各面的法向量，在用數(shù)量積公式求其兩法向量夾角的余弦值。注意兩法向量所成的角可能與二面角相等也可能為其補角。
且
∥
，2分平行且等于
，即四邊形為平行四邊形，所以
.
6分、交于點，連結(jié)，則平面，易證△與△全等，過作
于
，連
，則
，由二面角定義可知，平面角
為所求角或其補角.
，又
，
，由面積橋求得
，所以
，所以
與平面所成銳二面角的余弦值為
為原點，
方向為
軸，以平面
內(nèi)過點且垂直于
方向為
軸 以
方向為
軸，建立如圖所示空間直角坐標系.
，
，
，
，
，8分
，
，的法向量為
，
，的法向量為
，與平面所成銳二面角的余弦值為 12分
科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題
中，
平面
，底面是直角梯形，
，
∥
，且
，
，
為
的中點．
與平面
所成的角為
，二面角
的大小為
，求證：
；
上是否存在一點
（與
兩點不重合），使得
∥平面
? 若存在，求
的長；若不存在，請說明理由．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題
的直徑
，點
、
為上兩點，且
，
，
為弧
的中點．將沿直徑
折起，使兩個半圓所在平面互相垂直（如圖2）．
；
上是否存在點
，使得
平面
？若存在，試指出點的位置；若不存在，請說明理由；
的正弦值.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題
D，使得平面BCD
平面ABD．
平面ABD；查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題
中，
，
D、E分別是
上的點，且
，將
沿
折起到
的位置，使
，如圖2．
平面
；
，求
與平面
所成角的余弦值；
點在何處時，
的長度最小，并求出最小值．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題
=(1,5,-2),
=(3,1,z),若⊥,
=(x-1,y,-3),且BP⊥平面ABC,則實數(shù)x,y,z分別為( )A． ,- ,4 | B． ,-,4 |
| C．,-2,4 | D．4,,-15 |
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中，底面
為平行四邊形，
，
，
⊥底面
平面
； 
為
，求
與平面
所成角的正弦值．
＋
＋
＋
＋
＝0成立的點M的個數(shù)為________．