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        1. 【題目】某車間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件,在單位時間內(nèi)每個技工加工的合格零件數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示.已知兩組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件平均數(shù)都為9.
          (1)分別求出m,n的值;
          (2)分別求出甲、乙兩組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件的方差s 和s ,并由此分析兩組技工的加工水平;
          (3)質(zhì)檢部門從該車間甲、乙兩組技工中各隨機抽取一名技工,對其加工的零件進(jìn)行檢測,若兩人加工的合格零件個數(shù)之和大于17,則稱該車間“質(zhì)量合格”,求該車間“質(zhì)量合格”的概率.

          【答案】
          (1)解:∵兩組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件平均數(shù)都為9.

          ∴由莖葉圖得: ,

          解得m=6,n=8


          (2)解: = [(6﹣9)2+(7﹣9)2+(9﹣9)2+(11﹣9)2+(12﹣9)2]=

          = [(7﹣9)2+(8﹣9)2+(9﹣9)2+(10﹣9)2+(11﹣9)2]=2.

          ∵兩組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件平均數(shù)都為9, ,

          ∴兩組技工平均數(shù)相等,但乙組技工較穩(wěn)定,故乙組技工加工水平高


          (3)解:質(zhì)監(jiān)部門從該車間甲、乙兩組技工中各隨機抽取一名技工,對其加工的零件進(jìn)行檢測,

          設(shè)兩人加工的合格零件數(shù)分別為(a,b),

          則所有的(a,b)有:

          (6,7),(6,8),(6,9),(6,10),(6,11),(7,7),(7,8),(7,9),(7,10),

          (7,11),(9,7),(9,8),(9,9),(9,10),(9,11),(11,7),(11,8),(11,9),

          (11,10),(11,11),(12,7),(12,8),(12,9),(12,10),(12,11),共計25個,

          而a+b≤17的基本事件有:

          (6,7),(6,8),(6,9),(6,10),(6,11),(7,7),(7,8),(7,9),

          (7,10),(9,7),(9,8),共計11個,

          ∴滿足a+b>17的基本事件共有14個,

          ∴該車間“質(zhì)量合格”的基本事件有14個,

          ∴該車間“質(zhì)量合格”的概率p=


          【解析】(1)由兩組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件平均數(shù)都為9.利用莖葉圖能求出m,n.(2)先分別求出 , ,由兩組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件平均數(shù)都為9, ,得到乙組技工加工水平高.(3)質(zhì)監(jiān)部門從該車間甲、乙兩組技工中各隨機抽取一名技工,對其加工的零件進(jìn)行檢測,設(shè)兩人加工的合格零件數(shù)分別為(a,b),利用列舉法能求出該車間“質(zhì)量合格”的概率.
          【考點精析】本題主要考查了莖葉圖的相關(guān)知識點,需要掌握莖葉圖又稱“枝葉圖”,它的思路是將數(shù)組中的數(shù)按位數(shù)進(jìn)行比較,將數(shù)的大小基本不變或變化不大的位作為一個主干(莖),將變化大的位的數(shù)作為分枝(葉),列在主干的后面,這樣就可以清楚地看到每個主干后面的幾個數(shù),每個數(shù)具體是多少才能正確解答此題.

          練習(xí)冊系列答案
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          A.

          B.

          C.

          D.

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          ④函數(shù)y= 的值域是(﹣1, ).
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          (Ⅱ)利用所給數(shù)據(jù),求出春節(jié)期間外出旅游的家庭數(shù)與年份之間的回歸直線方程,判斷它們之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān);并根據(jù)所求出的直線方程估計該公司2019年春節(jié)期間外出旅游的家庭數(shù).

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