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          (本小題滿分6分)
          如圖，在邊長(zhǎng)為的菱形中，，面，，、分別是和的中點(diǎn).

          （1）求證： 面； 
          （2）求證：平面⊥平面；
          （3）求與平面所成的角的正切值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ，又           故 （2）   又， ，，（3）
          

          解析試題分析：（1）…………1分
          又 

          故   ……………2分
          （2） 
            又
            
            ……………4分
          （3）解：。由 （2）知
          又EF∥PB， 故EF與平面PAC所成的角為∠BPO………5分
          因?yàn)锽C=a 則CO=，BO=。
          在Rt△POC中PO=，故 ∠BPO=
          所以直線EF與平面PAC所成的角的正切值為……………6分
          考點(diǎn)：本題考查了空間中的線面關(guān)系
          點(diǎn)評(píng)：立體幾何是高考的高頻考點(diǎn)之一，一般前一兩問(wèn)多以考查線線，線面，面面的平行與垂直關(guān)系為主，最后一問(wèn)主要考查求體積問(wèn)題或者夾角問(wèn)題
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，等腰△ABC的底邊AB=6,高CD=3，點(diǎn)E是線段BD上異于點(diǎn)B、D的動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)F在BC邊上，且EF⊥AB.現(xiàn)沿EF將△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.記,用表示四棱錐P-ACFE的體積.

          （Ⅰ）求 的表達(dá)式；
          （Ⅱ）當(dāng)x為何值時(shí),取得最大值？
          (Ⅲ）當(dāng)V(x)取得最大值時(shí)，求異面直線AC與PF所成角的余弦值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          如圖，斜三棱柱中，側(cè)面底面ABC，側(cè)面是菱形，，E、F分別是、AB的中點(diǎn)．

          求證：（1）EF∥平面；
          （2）平面CEF⊥平面ABC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱錐中，底面，點(diǎn)，分別在棱上，且 

          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求與平面所成的角的正弦值；
          （Ⅲ）是否存在點(diǎn)使得二面角為直二面角？若存在，請(qǐng)確定點(diǎn)E的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,在平行四邊形中，于,，將沿折起，使．

          （１）求證：平面； 
          （２）求平面和平面夾角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC＝BC＝1，∠ACB＝90°，AA1＝，D是A1B1中點(diǎn)．

          （1）求證：C1D⊥AB1 ；
          （2）當(dāng)點(diǎn)F在BB1上什么位置時(shí)，會(huì)使得AB1⊥平面C1DF？并證明你的結(jié)論.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為的正方形， ，且點(diǎn)滿足 . 

          （1）證明：平面 . 
          （2）在線段上是否存在點(diǎn)，使得平面？若存在，確定點(diǎn)的位置，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由 . 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）如圖所示，在三棱柱中，點(diǎn)為棱的中點(diǎn).

          （1）求證：.
          （2）若三棱柱為直三棱柱，且各棱長(zhǎng)均為，求異面直線與所成的角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）如圖幾何體，是矩形，，，
          為上的點(diǎn)，且．

          （1）求證：；
          （2）求證：．
          

			
          

			
          
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