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          已知三棱柱的側(cè)棱與底面邊長都相等，在底面上的射影為的中點，則異面直線與所成的角的余弦值為（     ）
          


          A．        
B．        
C．         
D．          
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          D
          


          【解析】解：設三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面邊長都相等均為1，AC的中點為O，則由題意得 A1O⊥面ABC．
          


          則 A1O2= A1A2-AO2 = 1-3/ 4  =1/ 4．
          


          Rt△則 A1OB中，A1B2= A1O2+BO2
= 1 /4 +1 /4  = 1/2 ．
          


          △A1BA中，由余弦定理可得 AB2=A1B2+A1A2-2A1A•A1Bcos∠AA1B，
          


          即 1=2 /4 +1-2×1×  cos∠AA1B，∴cos∠AA1B=  ．
          


          由題意可得∠AA1B即為異面直線A1B與CC1所成的角，
          


          故選 D．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （）已知三棱柱的側(cè)棱與底面邊長都相等，在底面上的射影為的中點，則異面直線與所成的角的余弦值為
            
          (A)       (B)       (C)         (D) 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009全國卷Ⅰ文）已知三棱柱的側(cè)棱與底面邊長都相等，在底面上的射影為的中點，則異面直線與所成的角的余弦值為
            
          (A)       (B)       (C)         (D) 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年陜西西安長安區(qū)一中高三上學期第三次檢測理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知三棱柱的側(cè)棱與底面垂直，體積為，底面是邊長為的正三角形.若為底面的中心，則與平面所成角的大小為(    )
          


          A．.           B．             
C．            
D．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學（山東卷解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知三棱柱的側(cè)棱與底面垂直，體積為，底面是邊長為的正三角形，若為底面的中心，則與平面所成角的大小為(     
)
          


          A．             B．               C．              D．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆浙江省高二上學期期末考試理科數(shù)學
				題型：選擇題
			
          

						
          已知三棱柱的側(cè)棱與底面邊長都相等，在底面上的射影為的中點，則異面直線與所成的角的余弦值為（     ）
          


             A．                
 B．            
    C．               D．
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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