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        1. 試用向量證明三垂線定理及其逆定理.

          證明:設(shè)直線a上非零向量,要證a⊥PA?a⊥OA,
          即證=0?=0.
          ∵a?α,=0,
          =•(+)=+=
          =0?=0,即a⊥PA?a⊥OA.
          分析:畫(huà)出圖形,根據(jù)條件,只需把直線表示出向量,利用向量的數(shù)量積為0,證明垂直.
          點(diǎn)評(píng):本題考查三垂線定理,考查向量的數(shù)量積,考查學(xué)生計(jì)算能力.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式;
          (Ⅰ)確定函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間;
          (Ⅱ)當(dāng)函數(shù)f(x)取得最大值時(shí),求自變量x的集合.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

          設(shè)A={x|x>1},B={x>3}則A∪B=


          1. A.
            B
          2. B.
            A
          3. C.
            R
          4. D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

          已知f(x)是奇函數(shù)且對(duì)任意正實(shí)數(shù)x1,x2(x1≠x2),恒有數(shù)學(xué)公式<0,則一定正確的是


          1. A.
            f(x)在R上是減函數(shù)
          2. B.
            f(x)在R上是增函數(shù)
          3. C.
            f(3)>f(-3)
          4. D.
            f(-4)<f(-5)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

          (幾何證明選講選選做題)如圖,圓的兩條弦AC、BD相交于P,弧AB、BC、CD、DA的度數(shù)分別為60°、105°、90°、105°,則數(shù)學(xué)公式=________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

          已知在空間四邊形ABCD中,E、F分別是AB、AD的中點(diǎn),G、H分別是BC、CD上的點(diǎn),且BG:GC=DH:HC=2:1,則EG、FH、AC的位置關(guān)系是


          1. A.
            兩兩異面
          2. B.
            兩兩平行
          3. C.
            交于一點(diǎn)
          4. D.
            兩兩相交

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

          等比數(shù)列{an}中,a1+a3=17,a2+a4=68,則a2a3=


          1. A.
            32
          2. B.
            256
          3. C.
            128
          4. D.
            64

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知點(diǎn)A(1,1)是橢圓數(shù)學(xué)公式上一點(diǎn),F(xiàn)1,F(xiàn)2是橢圓的兩焦點(diǎn),且滿足|AF1|+|AF2|=4.
          (I)求橢圓的兩焦點(diǎn)坐標(biāo);
          (II)設(shè)點(diǎn)B是橢圓上任意一點(diǎn),如果|AB|最大時(shí),求證A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O不對(duì)稱.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          設(shè)f(x)是定義在區(qū)間D上的函數(shù),若對(duì)任何實(shí)數(shù)α∈(0,1)以及D中的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)x1,x2,恒有f(αx1+(1-α)x2)≤αf(x1)+(1-α)f(x2),則稱f(x)為定義在D上的C函數(shù).
          (Ⅰ)試判斷函數(shù)數(shù)學(xué)公式是否為各自定義域上的C函數(shù),并說(shuō)明理由;
          (Ⅱ)已知f(x)是R上的C函數(shù),m是給定的正整數(shù),設(shè)an=fn,n=0,1,2,…,m,且a0=0,am=2m.記Sf=a1+a2+…+am對(duì)于滿足條件的任意函數(shù)f(x),試求Sf的最大值;
          (Ⅲ)若g(x)是定義域?yàn)镽的函數(shù),且最小正周期為T,試證明g(x)不是R上的C函數(shù).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案