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        1. 【題目】某化工廠引進一條先進生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品, 生產(chǎn)的總成本萬元與年產(chǎn)之間的函數(shù)關(guān)系式可以近似地表示為,已知此生產(chǎn)線年產(chǎn)最大為.

          (1)求年產(chǎn)為多少噸時,生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低,并求最低成本;

          (2)若毎噸產(chǎn)品平均出廠價為萬元,那么當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時,可以獲得最大利潤?最大利潤是多少?

          【答案】(1)當(dāng)時每噸平均成本最低,且最低成本為萬元;(2)產(chǎn)量為噸時,最大利潤萬元.

          【解析】

          試題分析:(1)平均成本即,化簡后用基本不等式求得最低成本(2)設(shè)年利潤為萬元,則,這是一個二次函數(shù),利用配方法可求得最大值.

          試題解析:

          (1)設(shè)每噸的平均成本為萬元/,則,當(dāng)時每噸平均成本最低,且最低成本為萬元.

          (2)設(shè)年利潤為萬元,則,

          所以當(dāng)年產(chǎn)量為噸時,最大利潤萬元.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某商場有甲、乙兩種電子產(chǎn)品可供顧客選購.記事件A為“只買甲產(chǎn)品”,事件B為“至少買一種產(chǎn)品”,事件C為“至多買一種產(chǎn)品”,事件D為“不買甲產(chǎn)品”,事件E為“一種產(chǎn)品也不買”.判斷下列事件是不是互斥事件,如果是,再判斷它們是不是對立事件.
          (1)A與C;
          (2)B與E;
          (3)B與D;
          (4)B與C;
          (5)C與E.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,把兩個全等的分別置于平面直角坐標(biāo)系中,使直角邊軸上,已知點,過兩點的直線分別交軸、軸于點. 拋物線經(jīng)過三點.

          (1)求該拋物線的函數(shù)解析式;

          (2)點為線段上的一個動點,過點軸的平行線交拋物線于點,交軸于點,問是否存在這樣的點,使得四邊形為等腰梯形?若存在,求出此時點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;

          (3)若沿方向平移(點始終在線段上,且不與點重合),在平移的過程中與重疊部分的面積記為,試探究是否存在最大值?若存在,求出這個最大值;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某廠家擬在2016 年舉行促銷活動,經(jīng)調(diào)查測算,該產(chǎn)品的年銷售量(即該廠的年產(chǎn)量)萬件與年促銷費用萬元()滿足為常數(shù)),如果不搞促銷活動,則該產(chǎn)品的年銷售只能是萬件.已知2016 年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為萬元.每生產(chǎn)萬件該產(chǎn)品需要再投入 萬元,廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品年平均成本的倍(產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金)

          (1)將2016 年該產(chǎn)品的利潤萬元表示為年促銷費用萬元的函數(shù);

          (2)該廠家2016 年的促銷費用投入多少萬元時,廠家的利潤最大?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】近幾年騎車鍛煉越來越受到人們的喜愛,男女老少踴躍參加,我校課外活動小組利用春節(jié)放假時間進行社會實踐,對年齡段的人群隨機抽取人進行了一次你是否喜歡騎車鍛煉的問卷,將被調(diào)查人員分為喜歡騎車不喜歡騎車,得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖:

          (1)補全頻率分布直方圖,并的值;

          (2)從歲年齡段的喜歡騎車中采用分層抽樣法抽取6人參加騎車鍛煉體驗活動,求其中選取2名領(lǐng)隊來自同一組的概率

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知拋物線,直線交于兩點,且OA·OB=2,其中為原點.

          (1)求拋物線的方程;

          (2)點坐標(biāo)為,記直線、的斜率分別為,證明:為定值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其指標(biāo)值來衡量,其指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好,且指標(biāo)值大于或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品.現(xiàn)用兩種新配方(分別稱為配方和配方)做試驗,各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品,并測量了每件產(chǎn)品的指標(biāo)值,得到了下面的試驗結(jié)果:

          配方的頻數(shù)分布表

          指標(biāo)值分組

          頻數(shù)

          8

          20

          42

          22

          8

          配方的頻數(shù)分布表

          指標(biāo)值分組

          頻數(shù)

          4

          12

          42

          32

          10

          )分別估計用配方,配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率;

          )已知用配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤(單位:元)與其指標(biāo)值的關(guān)系式為

          估計用配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤大于0的概率,并求用配方生產(chǎn)的上述產(chǎn)品平均每件的利潤。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在四棱錐中,平面是正三角形,的交點為,又,點的中點。

          (1)求證:平面平面;

          (2)求二面角的余弦值。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某鎮(zhèn)計劃建造一個室內(nèi)面積為800m2的矩形蔬菜溫室,在溫室內(nèi),沿左、右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道,沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地.當(dāng)矩形溫室的邊長各為多少時,蔬菜的種植面積最大?最大種植面積是多少?

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