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          若(
          		x
          +
          1
          2x
          )          n          的二項(xiàng)展開(kāi)式中，前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列，則n的值為
          8
          8
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：直接求出展開(kāi)式的前3項(xiàng)的系數(shù)，利用前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列，即可求解n的值．
          解答：解：因?yàn)?span id="lk11381"    class="MathJye">(
          		x
          +
          1
          2x
          )          n          的二項(xiàng)展開(kāi)式中，前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列，
          所以
          C
          0
          n
          +C
          2
          n
          ×(
          1
          2
          )          2          =
          2C
          1
          n
          ×
          1
          2
          ，即1+
          n(n-1)
          8
          =n          ，解得n=8．
          故答案為：8．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，等差數(shù)列的性質(zhì)，考查計(jì)算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若(x-
          12x
          )n          的展開(kāi)式中第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是15，則展開(kāi)式中所有項(xiàng)的系數(shù)之和為
           
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•徐匯區(qū)一模）若(x+
          12x
          )          n          的展開(kāi)式中前三項(xiàng)的系數(shù)依次成等差數(shù)列，則展開(kāi)式中x4項(xiàng)的系數(shù)為
          7
          7
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•福建模擬）若(x-
          1
          2x
          )n          的展開(kāi)式中第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是15，則展開(kāi)式中所有項(xiàng)系數(shù)之和為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：徐匯區(qū)一模
				題型：填空題
			
          

						
          若(x+
          1
          2x
          )          n          的展開(kāi)式中前三項(xiàng)的系數(shù)依次成等差數(shù)列，則展開(kāi)式中x4項(xiàng)的系數(shù)為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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