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				若(x-
          12x
          )n          的展開式中第3項的二項式系數(shù)是15，則展開式中所有項的系數(shù)之和為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：求出展開式的通項，令r=2求出展開式第3項的二項式系數(shù)，列出方程求出n；令二項式中的x=1求出展開式的所有項的系數(shù)和．
          解答：解：展開式的通項為Tr+1=(-
          1
          2
          )          r
          C
          r
          n
          xn-2r
          當(dāng)r=2時是展開式中第3項的二項式系數(shù)為Cn2=15
          解得n=6
          令二項式中的x=1得
          展開式中所有項的系數(shù)之和為(
          1
          2
          )          6           =
          1
          64
          ．
          故答案為：
          1
          64
          ．
          點評：本題考查了二項式這部分的兩個重要的題型：求展開式的特定項、求展開式的系數(shù)和問題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若(
          		x
          +
          1
          2x
          )          n          的二項展開式中，前三項系數(shù)成等差數(shù)列，則n的值為
          8
          8
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•徐匯區(qū)一模）若(x+
          12x
          )          n          的展開式中前三項的系數(shù)依次成等差數(shù)列，則展開式中x4項的系數(shù)為
          7
          7
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•福建模擬）若(x-
          1
          2x
          )n          的展開式中第3項的二項式系數(shù)是15，則展開式中所有項系數(shù)之和為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：徐匯區(qū)一模
				題型：填空題
			
          

						
          若(x+
          1
          2x
          )          n          的展開式中前三項的系數(shù)依次成等差數(shù)列，則展開式中x4項的系數(shù)為______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案