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          已知拋物線頂點在原點，焦點在x軸上，又知此拋物線上一點A（4，m）到焦點的距離為6.  
          


          （1）求此拋物線的方程； 
          


          （2）若此拋物線方程與直線相交于不同的兩點A、B，且AB中點橫坐標(biāo)為2，求k的值.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）（2）所求k的值為2
          


          【解析】
          


          試題分析：解：（1）由題意設(shè)拋物線方程為，其準(zhǔn)線方程為，   2分
          


          ∵A（4，m）到焦點的距離等于A到其準(zhǔn)線的距離
          


           ∴此拋物線的方程為  
6分
          


          （2）由消去   
8分
          


          ∵直線與拋物線相交于不同兩點A、B，則有   
10分
          


          解得解得（舍去）
          


          ∴所求k的值為2    12分
          


          考點：拋物線方程，直線與拋物線的位置關(guān)系
          


          點評：解決該試題的關(guān)鍵是能運用拋物線的定義得到方程，聯(lián)立方程組通過判別式確定交點情況，屬于基礎(chǔ)題。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線頂點在原點，焦點在y軸上，拋物線上一點A到焦點F的距離為5，A點縱坐標(biāo)為-3，求點A橫坐標(biāo)及拋物線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線頂點在原點，焦點是圓x2+y2-4x+3=0的圓心F，如圖．
          （1）求拋物線的方程；
          （2）是否存在過圓心F的直線l與拋物線、圓順次交于A、B、C、D，且使得
          .
          AB 
            
          .
          ，2
          .
          BC 
            
          .
          ，
          .
          CD 
            
          .
          成等差數(shù)列，若直線l存在，求出它的方程；若直線l不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線頂點在原點，焦點在X軸上，又知此拋物線上一點A（m，-3）到焦點F的距離為5，求正數(shù)m的值，并寫出此拋物線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線頂點在原點，焦點為雙曲線
          x2
          13
          -
          y2
          12
          =1          的右焦點，則此拋物線的方程是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          求滿足下列條件的曲線標(biāo)準(zhǔn)方程
          （1）已知橢圓的焦點坐標(biāo)分別為（0，-4），（0，4），且a=5
          （2）已知拋物線頂點在原點，焦點為（3，0）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案