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				若3sinα+cosα=0，則
          1cos2α+sin2α
          的值為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：結(jié)合已知條件，利用平方關(guān)系式，求出sin2α=
          1
          10
          ，把
          1
          cos2α+sin2α
          轉(zhuǎn)化為：sin2α，從而求出結(jié)果．
          解答：解：cosα=-3sinα
          代入sin2α+cos2α=1
          sin2α=
          1
          10

          cos2α=
          9
          10

          sin2α=2sinαcosα=2sinα（-3sinα）
          =-6sin2α=-
          3
          5

          所以原式=
          10
          3

          故答案為：
          10
          3
          ．
          點評：本題考查弦切互化，二倍角的正弦，二倍角的余弦，考查計算能力，處理問題的關(guān)鍵在于轉(zhuǎn)化為sin2α，是基礎(chǔ)題，公式靈活應(yīng)用題目．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若3sinα+cosα=0，則
          1
          cos2α+sin2α
          的值為（　　）
          
                
          A、
          10
          3
          B、
          5
          3
          C、
          2
          3
          D、-2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若3sinα+cosα=0，則cos2α+sin2α-sin2α的值為．（　　）
          
                
          A、
          10
          3
          B、
          5
          3
          C、
          1
          5
          D、
          3
          5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若3sinα+cosα=0，則
          1cos2α+sin2α
          的值為
          5
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若
          		3
          sinα-cosα=0          ，α∈（0，π），則sin（7α）的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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