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        1. 【題目】如圖,設(shè)矩形所在平面與梯形所在平面相交于.,.

          1)求證:;

          2)若,求與面所成角的正弦值.

          【答案】1)見解析(2

          【解析】

          1)連結(jié)、,交于點O,連結(jié),,,從而是邊長為1的正三角形,取中點G,連結(jié),,連結(jié),,從而,,由此能求出平面,由此能證明.

          2)過B,交于點H,連結(jié),以H為原點,x軸,y軸,過H作平面的垂線為z軸,建立空間直角坐標系,利用向量法能求出與面所成角的正弦值.

          解:(1)證明:連結(jié)、,交于點O,連結(jié),

          ∵矩形所在平面與梯形所在平面相交于.

          ,.

          ,,

          是邊長為1的正三角形,

          中點G,連結(jié),連結(jié),

          ,,

          ,平面,平面,

          平面,

          平面,

          .

          2)解:∵,∴三棱錐和三棱錐都是棱長為1的正四面體,

          B,交于點H,連結(jié),

          ,,,

          ∴以H為原點,x軸,y軸,過H作平面的垂線為z軸,建立空間直角坐標系,

          ,,

          平面的法向量,

          設(shè)與面所成角為,

          ,

          與面所成角的正弦值為.

          練習(xí)冊系列答案
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          A. 獲得參與獎的人數(shù)最多

          B. 各個獎項中參與獎的總費用最高

          C. 購買每件獎品費用的平均數(shù)為

          D. 購買的三等獎的獎品件數(shù)是一、二等獎的獎品件數(shù)和的二倍

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          ()求從這18人中隨機選取3,至少有1人是“很幸福”的概率;

          ()以這18人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個社區(qū)的總體數(shù)據(jù),若從該社區(qū)(人數(shù)很多)任選3,表示抽到“很幸!钡娜藬(shù),的分布列及

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          產(chǎn)假安排(單位:周)

          14

          15

          16

          17

          18

          有生育意愿家庭數(shù)

          4

          8

          16

          20

          26

          1)若用表中數(shù)據(jù)所得的頻率代替概率,面對產(chǎn)假為14周與16周,估計某家庭有生育意愿的概率分別為多少?

          2)假設(shè)從5種不同安排方案中,隨機抽取2種不同安排分別作為備選方案,然后由單位根據(jù)單位情況自主選擇.

          求兩種安排方案休假周數(shù)和不低于32周的概率;

          如果用表示兩種方案休假周數(shù)之和.求隨機變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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          (1)求的值;

          (2)求點、兩點的距離之積.

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          1)求橢圓的標準方程;

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